Linearkombination < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Do 01.06.2006 | | Autor: | Lukas_G |
| Aufgabe | | Ic habe eine Reelle Mtrix [mm] A=\pmat{ 1 & 0 & -1\\ 1 & 2 & 0\\ 0 & -1 & 1 } [/mm] |
Jetzt soll ich [mm] A^3 [/mm] und [mm] A^4 [/mm] je als Linearkombinationen von [mm] A^0=E3, [/mm] A, und [mm] A^3 [/mm] darstellen? Kann mir bitte jemand sagen wie ich überhaupt anfangen soll???
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Do 01.06.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du könntest damit anfangen mal [mm] A^3 [/mm] bzw [mm] A^4 [/mm] zu berechnen.
Danach kann suchst du Koeffizienten a,b,c, so dass :
[mm] $A^3=a*E_3 [/mm] + b*A$
bzw
[mm] $A^4=a*E_3 [/mm] +b*A [mm] +c*A^3$
[/mm]
wenn man es nicht sofort sieht, kann man ja zur Not ein Gleichungssystem lösen (jede einzelne Komponente der Matrix betrachten.)
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:57 Do 01.06.2006 | | Autor: | Lukas_G |
Und wie berechne ich [mm] A^3 [/mm] und [mm] A^4?
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo!
> Und wie berechne ich [mm]A^3[/mm] und [mm]A^4?[/mm]
[mm] A^3=A*A*A
[/mm]
[mm] A^4=A^3*A
[/mm]
nach den Regeln der Matrixmultiplikation "Zeile mal Spalte".
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
|
