Linearkombination von Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Mo 27.10.2008 | | Autor: | blumee |
Hallo,
x = [mm] \pmat{ -1\\ 0\\ 0}
[/mm]
a = [mm] \pmat{1 \\ 4\\ 1}
[/mm]
b = [mm] \pmat{ 0\\ 1\\1 }
[/mm]
c = [mm] \pmat{1 \\3\\ 0}
[/mm]
d = [mm] \pmat{ 2\\9\\ 3}
[/mm]
Ist der Vektor y als Linearkombinaztion der übrigen Vektoren darstellbar?
Normalerweise mach ich das ja mit gleichungssystemen, aber hier gelingt es mir nicht, wie soll ich vorgehen? Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Mo 27.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> x = [mm]\pmat{ -1\\ 0\\ 0}[/mm]
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> a = [mm]\pmat{1 \\ 4\\ 1}[/mm]
>
> b = [mm]\pmat{ 0\\ 1\\1 }[/mm]
>
> c = [mm]\pmat{1 \\3\\ 0}[/mm]
>
> d = [mm]\pmat{ 2\\9\\ 3}[/mm]
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> Ist der Vektor y als Linearkombinaztion der übrigen
> Vektoren darstellbar?
Was ist y ?? Ich sehe nur x, a, ...., d !! Vielleicht x=y ?
Ich gehe mal davon aus, dass mit y der Vektor x gemeint ist.
Überlege Dir, dass die Lineare Hülle von a, b, c und d gerade die lineare Hülle von a und b ist.
>
> Normalerweise mach ich das ja mit gleichungssystemen, aber
> hier gelingt es mir nicht, wie soll ich vorgehen? Danke!
Mit einem Gleichungssystem kannst Du das machen, aber was Dir nicht gelingt, sieht man erst , wenn Du uns zeigst, wie Du das machst.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Mo 27.10.2008 | | Autor: | blumee |
Hallo,
-1 = a + c + 2d
0 = 4a + b + 3c + 9d
0 = a + b + 3d
Es sind doch zu viele unbekannte?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:13 Mo 27.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> -1 = a + c + 2d
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> 0 = 4a + b + 3c + 9d
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> 0 = a + b + 3d
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> Es sind doch zu viele unbekannte?
Wieso ? Diese Gleichungssystem hat Lösungen . Bringe es mal auf Stufenform
FRED
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> Danke!
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