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Muss für Mathe ein Volumen berechnen via Derive für eine Linse, habe mich weit vorgearbeitet aber ich finde keine passende Angabe für das Volumen dafür vl kann mir wer helfen , stelle die datei online
lg :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: DFW) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:13 Mo 30.10.2006 | | Autor: | roter2005 |
PS: Beispiel 2 c) (ganz unten) :)
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Hallo roter2005,
> Grüß euch!
> Muss für Mathe ein Volumen berechnen via Derive für eine
> Linse, habe mich weit vorgearbeitet aber ich finde keine
> passende Angabe für das Volumen dafür vl kann mir wer
> helfen , stelle die datei online
>
schau mal hier.
Im Prinzip geht das Integral wie beim Drehen um die x-Achse.
Das kannst du dir leicht überlegen:
auch diesen Körper kann man in Zylinderscheiben längs der y-Achse zerlegen und dann wieder den Grenzübergang für [mm] $\Delta [/mm] y [mm] \rightarrow0$ [/mm] machen.
Du kannst ja mal im Matheraum nach anderen Aufgaben um Rotationsvolumen suchen (oben rechts ist der Suchbutton). Vielleicht findest du noch mehr Beispiele.
Andere Methode:
du bildest die Umkehrfunktionen der beiden Parabeln und läßt die um die x-Achse rotieren.
Das ergibt auch die gewünschte Linse.
Gruß informix
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Aufgabe 2)
Die Form einer Linse entsteht, wenn das Flächenstück zwischen zwei Parabeln um die y-Achse rotiert.
Die eine Parabel hat ihren Scheitel im Koordinatenursprung, die andere im Punkt S(0/3). Sie schneiden einander im Punkt P(8/2).
a) Ermittle die Gleichungen der Parabeln par1 und par2.
b) Berechne das Volumen der Linse.
hm danke nur i hab a bissl a problem da ich für par1 und par 2
par1: = y= [mm] 1/32*x^2+0
[/mm]
par2:= y:= [mm] (-1/64)*x^2+3
[/mm]
dies dürfte richtig sein..
aber wenn ich hier eine umkehrfunktion tätige klappt irgend etwas nicht
oder denke ich falsch?
danke für den hinweis aber lg :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo roter2005,
> Aufgabe 2)
> Die Form einer Linse entsteht, wenn das Flächenstück
> zwischen zwei Parabeln um die y-Achse rotiert.
> Die eine Parabel hat ihren Scheitel im
> Koordinatenursprung, die andere im Punkt S(0/3). Sie
> schneiden einander im Punkt P(8/2).
> a) Ermittle die Gleichungen der Parabeln par1 und par2.
> b) Berechne das Volumen der Linse.
>
> hm danke nur i hab a bissl a problem da ich für par1 und
> par 2
>
> par1: = y= [mm]1/32*x^2+0[/mm]
>
> par2:= y:= [mm](-1/64)*x^2+3[/mm]
>
> dies dürfte richtig sein.. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> aber wenn ich hier eine umkehrfunktion tätige klappt irgend
> etwas nicht
>
ich weiß auch nicht so recht, ob das sinnvoll ist.
par1: [mm] x^2=32y [/mm] und par2: [mm] x^2=-64y-3
[/mm]
und damit bildest du das Integral
[mm] \pi*\integral_{0}^{3}{64y-3-32y \ dy} [/mm] = [mm] 135*\pi [/mm] sagt mir Derive...
kommt mir sinnvoll vor.
Aber sicher bin ich nicht. Diese Integrale kommen bei mir im Unterricht nie vor. 
Vielleicht schaut ein anderer auch noch mal über die Aufgabe und ihre Lösung?
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:03 Mo 30.10.2006 | | Autor: | roter2005 |
danke für die hilfe :) lg
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