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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Di 30.10.2007 | | Autor: | detlef |
Hallo,
wenn man eine DGL hat, z.b. y'=xy mit y(0)=1, dann kann die Lipschitzbedingung sagen, ob es eine Lösung gibt oder nicht?
Habe ich das schon mal richtig verstanden? Wie genau kann man das nachweisen mit der Bedingung?
detlef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Di 30.10.2007 | | Autor: | Phecda |
Die Lipschitz bedingung sagt,
dass es eine eindeutige lösung in einem intervall I gibt, wenn für ein x0 [mm] \in [/mm] I ein anfangswert y0=y(x0) gibt, sowie die sekantensteigung (xy-xy')/(y-y') zweier funktionswerte y, y' begrenzt ist
(xy-xy')/(y-y')= (x(y-y'))/(y-y') < x < [mm] \infty
[/mm]
dies ist der hier der fall
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Di 30.10.2007 | | Autor: | detlef |
hmm das ist mir nicht ganz klar, was muss man denn hier ableiten und wieso erfüllt das die bedingung, blicke da noch nicht so durch!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Di 30.10.2007 | | Autor: | Phecda |
sry ich hab wohl das y' blöd gewählt .. also y' ist nur ein bestimmtes y in dem Intervall ... kannst es auch [mm] \overline{y} [/mm] nennen
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:23 Mi 31.10.2007 | | Autor: | detlef |
aber was hast du da gerechnet? wieso ist dieser Brauch keliner als x und das kleiner als unendlich, wo kommt das her?
Was muss ich denn mit der gegeben DGL machen,d amit ich die Lipschitz-bed. anwenden kann?
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 02.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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