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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Sa 28.02.2009 | | Autor: | tj09 |
| Aufgabe | f (x) = [mm] x^{2} [/mm] (ln(x) - 1)
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Die Funktion dort oben muss ich ableiten, bzw. halt einfach eine Kurvendiskusion damit führen...
nun steh ich gerade nen bissel neben mir....
f^(x) = 2x (lnx -1) + [mm] x^{2} (\bruch{1}{x})
[/mm]
Nun beim Zusammenfassen bin ich unsicher...
ist das dann 2ln [mm] x^{2} [/mm] - 2x ? + [mm] x^{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
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Hallo tj09,
> f (x) = [mm]x^{2}[/mm] (ln(x) - 1)
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> Die Funktion dort oben muss ich ableiten, bzw. halt einfach
> eine Kurvendiskusion damit führen...
>
> nun steh ich gerade nen bissel neben mir....
>
> f^(x) = 2x (lnx -1) + [mm]x^{2} (\bruch{1}{x})[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Nun beim
> Zusammenfassen bin ich unsicher...
> ist das dann 2ln [mm]x^{2}[/mm] - 2x ? + [mm]x^{2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
Zusammengefasst ist das:
[mm]2x*\ln\left(x\right)-2x+x^{2}*\bruch{1}{x}=2x*\ln\left(x\right)-2x+x=2x*\ln\left(x\right)-x[/mm]
>
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Sa 28.02.2009 | | Autor: | tj09 |
Okay danke...
Also wäre
f'(x) = [mm] 2x\cdot{}\ln\left(x\right)-x
[/mm]
f´´(x) = 2ln(x) - 3x
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Sa 28.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Okay danke...
>
> Also wäre
>
> f'(x) = [mm]2x\cdot{}\ln\left(x\right)-x[/mm]
Ableitung des vorderen Teils nach Produktregel, davon 1 (die Ableitung von x) subtrahieren :
[mm] f''(x)=2\ln\left(x\right)+2x(\bruch{1}{x})-1, [/mm] das ergibt aber [mm] 2\ln\left(x\right)+2-1...
[/mm]
Gruß Abakus
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> f´´(x) = 2ln(x) - 3x
>
> Ist das richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Sa 28.02.2009 | | Autor: | tj09 |
oh jep, hab den Fehler gefunden, danke!
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