Ln-Funktion mit Parameter < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:34 Sa 02.09.2006 | | Autor: | ela05 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion ft durch ft(x)= - tx+ln x; D = R*+ und t E R
a)
1. Untersuchen Sie den Graphen von ft auf Extrempunkte und Wendepunkte! Zeichnen Sie für t= 1/4 den graphen von ft im Bereich 0<x<=5
2. Bestimmen Sie mithilfe eines Näherungsverfahren die beiden Schnittpunkte des Graphen f1/4 mit der x-Achse!
3. Für welche Werte von t gibt es Hochpunkte, die oberhalb der x-Achse liegen?
3. Für welche Werte von t gibt es demnach zwei Schnittpunkte der Graphen von ft mit der x-Achse
b) Vom Punkt A(0/-1) sind die Tangenten an den Graphen von ft gelegt. Berechnen Sie die Koordinaten der Berührpunkte in Abhänigkeit von t.
c) Es sei t<1. Für jeden festen Parameterwert von t ist B(1/-t) ein Punkt des zugehörigen Graphen von ft. Die Tangente in B schneidet die y-Achse in A, die Normale in B schneidet die Y-Achse in C.
Zeichnen Sie das Dreieck ABC für t= 1/4 in das Koordinatensystem von a) ein. Bestimmen Sie den Flächeninhalt A(t) des Dreiecks ABC. Für welchen Wert von t ist der Flächeninhalt ein absolutes Minimum? |
Hallo zusammen!
Ich brauch umbedingt Hilfe bei dieser Matheaufgabe. Ich habe a) 1und 2 schon fertig aber bei den anderen habe ich gar keine ahnung. Kann mir einer helfen? Bitte.
Bei a) 3 hab ich eine vermutung hab da dann [mm] t>e^1 [/mm] raus. passt das?
und bei a) 4 könnte man doch die ausgangsgleichung nehmen und dann für x=0, aber dann fällt mein t weg.
Ergebnisse a) 1 HP ( 1/t \ -1 + ln 1/t)und bei 2. x= 1,4296... und x= 8,6132....
Ich hoffe es kann mir einer helfen.
Vielen dank im Voraus.
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 05.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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