Lösen Quadratischer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Mi 19.11.2008 | | Autor: | Avus |
| Aufgabe | | [mm]x^{2} = 64[/mm] |
Die Aufgabe ist an sich nicht schwer zu lösen, ich weiß. Allerdings geht es mir um die Methode, wie die Aufgabe gelöst wird.
Im Unterricht haben wir folgendes gelernt:
[mm]x^2 = 64[/mm]
[mm]\iff x^2 - 64 = 0[/mm]
[mm]\iff x^2 - 8^2 = 0[/mm]
[mm]\iff (x-8) * (x+8) = 0[/mm]
[mm]\iff x = 8 \vee x = -8[/mm]
[mm]\IL = \{8;(-8)\}[/mm]
Ich habe eine andere Methode gefunden, die mMn. einfacher und schneller ist:
[mm]x^2 = 64[/mm]
[mm]\iff x^2 = 64 \vee (-x)^2 = 64[/mm] Jetzt die Wurzeln ziehen
[mm]\iff x = 8 \vee x = -8[/mm]
[mm]\IL = \{8;(-8)\}[/mm]
Hat diese Methode irgendwelche Nachteile, wegen der ich sie nicht benutzen sollte?
Ist die Notation korrekt?
Vielen Dank & Gruß
Avus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Natürlich ist dein Lösungsweg auch in Ordnung !
Die Methode ist nur für solche Leute nicht geeignet,
die Gleichungen der Sorte [mm] x^2=a [/mm] lösen, indem
sie mit dem Rechner [mm] \wurzel{a} [/mm] berechnen und
nicht bedenken, dass auch noch eine negative
Lösung in Frage kommt.
Zur Notation würde ich noch empfehlen, die
Gleichung [mm] \wurzel{x^2}= [/mm] |x| zu benützen:
[mm] x^2 [/mm] = 64 Wurzel ziehen:
[mm] \iff [/mm] |x|=8
[mm]\iff x = 8 \vee x = -8[/mm]
[mm]\IL = \{8\ ; -8\}[/mm]
LG
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