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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Lösen einer Gleichung
Lösen einer Gleichung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösen einer Gleichung: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 So 06.12.2009
Autor: inder

Aufgabe
Geben Sie die Menge aller komplexen Zahlen x, die eine Lösung der Gleichung x^14-12=i*5e^(4,5i)*(1+3i) darstellen, unter Verwendung eines Parameters an.

Wie löse ich eine Gleichung 14. Grades?
Wie bastel ich da einen Parameter rein?
Ich habe bisher die Gleichung soweit vereinfacht und ausmultipliziert, dass ich jetzt bei x^14=9,04i-1,62 bin.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lösen einer Gleichung: Polarform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 So 06.12.2009
Autor: Loddar

Hallo inder,

[willkommenmr] !!

Bringe den Term in eine Polarform:
[mm] $$x^{14} [/mm] \ = \ [mm] r*\left[ \ \cos(\varphi)+i*\sin(\varphi) \ \right]$$ [/mm]

Anschließend kann man dann die MBMoivre-Formel anwenden und betrachtet $k_$ als den Parameter.


Gruß
Loddar

Bezug
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