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| Aufgabe | Lösen sie die Gleichung :
(3+i)z = 2 -i + 2z |
Lösen sie die Gleichung :
(3+i)z = 2 -i + 2z
Ahoi, ich habe eine Frage. ich bekomme für a zwei verschiedene werte raus und für b keinen.. mache ich was falsch bzw wo ist mein fehler ? a=2; a=-1 ?
Meine Rechnung
(3+i)z = 2 -i + 2z
3z +iz = 2 -i +2z ------> z :=(a+bi)
3(a+bi) +i(a+bi) = 2 -i +2(a+bi)
3a +3bi +ai +bi² = 2 -i +2a +2bi
3a +3bi +ai -bi = 2 -i +2a +2bi
0 + 0i = 2 -i +2a +2bi-3a-2bi -ai
0 + 0i = 2 -i -a -ai
0 + 0i = 2 -a + i(-1-a)
0=2-a
a=2
0=-1-a
a=-1
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Mo 03.03.2014 | | Autor: | abakus |
> Lösen sie die Gleichung :
> (3+i)z = 2 -i + 2z
> Lösen sie die Gleichung :
> (3+i)z = 2 -i + 2z
> Ahoi, ich habe eine Frage. ich bekomme für a zwei
> verschiedene werte raus und für b keinen.. mache ich was
> falsch bzw wo ist mein fehler ? a=2; a=-1 ?
>
> Meine Rechnung
>
> (3+i)z = 2 -i + 2z
> 3z +iz = 2 -i +2z ------> z :=(a+bi)
Nicht zerlegen.
Subtrahiere 2z auf beiden Seiten, das ergibt
(1+i)z=2-i
Dividiere durch (1+i).
Erweitere in der entstehenden Gleichung den rechten Term mit 1-i.
>
> 3(a+bi) +i(a+bi) = 2 -i +2(a+bi)
>
> 3a +3bi +ai +bi² = 2 -i +2a +2bi
> 3a +3bi +ai -bi = 2 -i +2a +2bi
>
> 0 + 0i = 2 -i +2a +2bi-3a-2bi -ai
>
> 0 + 0i = 2 -i -a -ai
> 0 + 0i = 2 -a + i(-1-a)
>
> 0=2-a
> a=2
>
> 0=-1-a
> a=-1
Gruß Abakus
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Mo 03.03.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo gauschling!
> 3a +3bi +ai +bi² = 2 -i +2a +2bi
> 3a +3bi +ai -bi = 2 -i +2a +2bi
Hier ist der Fehler.
Es gilt: [mm]+b*i^2 \ = \ +b*(-1) \ = \ -b \ \not= \ -b*\red{i}[/mm] .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Di 04.03.2014 | | Autor: | gauschling |
Vielen Dank Loddar, dummer Fehler, ich habe den die ganze Zeit übersehen. Vielen Dank wie immer an dich!!
Vielleicht kommt ja mal in ferner Zukunft der Tag an dem ich mich auch mal mathetechnisch revangieren kann! :D
Danke!
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