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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Lösen quadratischer Gleichunge
Lösen quadratischer Gleichunge < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösen quadratischer Gleichunge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Fr 19.01.2007
Autor: himbeersenf

Aufgabe
Man löse für [mm] \IC: [/mm] z²+2iz = 4+4i

Hier muss man quadratisch ergänzen => (z+i)² = 4+4i+i² = 3+4i
und dann den Satz von Moivre anwenden, wozu man ja das Argument berechnen muss, und da fangen meine Verständnisprobleme an. Ich habe also Arg (z+i)² = Arg (3+4i) = [mm] arctan(\bruch{4}{3}). [/mm] Setzt man mal Klausurbedingungen voraus, darf ich keinen TR benutzen und mit meinen auswendiggelernten Werten für [mm] \bruch {\pi}{6}, \bruch {\pi}{4} [/mm] usw.  komme ich auf keinen grünen Zweig.

In der Musterlösung geht es so weiter ... = [mm] arcsin(\bruch{4}{5}) [/mm] = [mm] arccos(\bruch{3}{5}) [/mm] und ab da verstehe ichs auch wieder, nur die Stelle ist mir unklar.

Blickt da jemand durch?

LG Julia

        
Bezug
Lösen quadratischer Gleichunge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:58 Fr 19.01.2007
Autor: leduart

Hallo Julia
Wenn du ein rechtw. Dreieck mit dem gesuchten tan malst, also katheten 4 und 3, und dann Pythagoras , solltest du die Umformung direkt sehen!
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Lösen quadratischer Gleichunge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:24 Fr 19.01.2007
Autor: himbeersenf

Oh, das hätte ich echt  jeden Achtklässler fragen können... Bei mir scheiterts meist an den einfachen Sachen, komischerweise bekomme ich das schwierige hin.... Aber vielen Dank für deine Antwort.


LG Julia

Bezug
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