Lösen von DGL 1 und 2 < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe | 1.Löse das Anfangswertproblem
[mm] [(x+y+1)e^{y}-\bruch{x}{y}+2]y'=ln(xy) +2-e^{y} [/mm] , y(1)=1
2. a)Bestimme die allgemeine Lösung
[mm] 2x^{2}y''+9xy'-4y=x^{-4}
[/mm]
b) Die Lösungen, welche die Randbedingungen y(1)=1, [mm] \limes_{x\rightarrow\+infty} [/mm] y(x)=0 erfüllen.
3.
Bestimmte die allgemeine Lösung der DGL:
[mm] xy''-5y'+13\bruch{y}{x}=\wurzel{x}lnx [/mm] |
Zu 1) fehlt mir der Ansatz
Und bei 2 und 3 bekomme ich nur die homogenen Lsg heraus.
Kann mir evtl. jemand einen Tipp geben oder die Aufgaben ausführlich lösen?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Status: |
(Antwort) fertig | Datum: | 15:34 Do 11.10.2007 | Autor: | leduart |
Hallo
bei 1 musst du wohl ne gute Substitution suchen,
bei 2 für den inhomegenen Teil Ansatz: [mm] y=A*x^{-4}
[/mm]
bei 3 Ansatz [mm] y=A*x^{3/2}*lnx [/mm] für den inh. Teil.
Gruss leduart
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Also, so eins fällt mir einfach nichts ein!
Zu 2)
Dort habe ich die homogene gelöst und komme dabei auf:
[mm] y_{h}=c_{1}*x^{\bruch{1}{2}}+c_{2}*x^{-4}
[/mm]
Stimmt das?
Bei der inhomogenen ist ja die Störfunktion [mm] s(x)=\bruch{1}{4}x^{-4}
[/mm]
Und -4 ist ja auch Nullstelle der char. Gl.
Wie gehe ich jetzt weiter vor ?
zu 3)
Dort bekomme ich für die homogene:
[mm] y_{h}=x^{3}(c_{1}*cos(2lnx)+c_{2}*sin(2lnx))
[/mm]
Die Störfunktion der inhomogenen ist
[mm] s(x)=x^{\bruch{3}{2}}lnx [/mm] und [mm] \bruch{3}{2} [/mm] ist keine Nullstelle der char. Gl. Wie gehe ich jetzt weiter vor?
Vielen Dank!
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Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 20:22 Do 11.10.2007 | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 18:20 Do 11.10.2007 | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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