Lösen von Exponenten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Vergleich der Exponenten
5^(3x+4) = 125
5^(3x+4) = [mm] 5^3
[/mm]
3x+4= -3
x= 1/3
b)Logarithmieren
[mm] 0,25^x [/mm] = 25
[mm] ln0,25^x [/mm] = ln25
xln(0,25) = ln25
= -2,322 |
Halle Leute,
Im Prinzip sind Aufgabe a) und b) ja gleich. Auf der einen Seite von dem gleichheitszeichen ist ein Exponent gegeben und auf der anderen nicht. Nur löse ich Aufgabe a) durch Vergleich der Exponenten und Aufgabe b) durch Logartihmieren. Meine Frage ist nun ob ihr mir sagen könnt woran ich sehe welchen Rechenweg ich nehmen muss. Ich hoffe ihr wisst was ich meine.
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo schwarzerName und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> a) Vergleich der Exponenten
> 5^(3x+4) = 125
> 5^(3x+4) = [mm]5^3[/mm]
> 3x+4= -3
Das soll rechterhand wohl +3 lauten ...
> x= 1/3
Nö, dann wäre [mm] $5^{3x+4}=5^{3\cdot{}1/3+4}=5^{1+4}=5^5\neq 5^3=125$
[/mm]
>
> b)Logarithmieren
> [mm]0,25^x[/mm] = 25
> [mm]ln0,25^x[/mm] = ln25
> xln(0,25) = ln25 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> = -2,322
Keine Ahnung, habe keinen TR ...
Ich würde das auch nicht runden, sondern korrekt angeben, indem ich nach x auflösen würde ...
> Halle Leute,
> Im Prinzip sind Aufgabe a) und b) ja gleich. Auf der einen
> Seite von dem gleichheitszeichen ist ein Exponent gegeben
> und auf der anderen nicht. Nur löse ich Aufgabe a) durch
> Vergleich der Exponenten und Aufgabe b) durch
> Logartihmieren. Meine Frage ist nun ob ihr mir sagen könnt
> woran ich sehe welchen Rechenweg ich nehmen muss. Ich hoffe
> ihr wisst was ich meine.
Naja, bei $a)$ konntest du beide Seiten in der gleichen Basis (hier 5) schreiben, du hattest [mm] $\red 5^{3x+4} [/mm] \ = \ [mm] \red 5^{3}$ [/mm] und konntest damit die Exponenten vergleichen, hast dich nur verrechnet.
Eigentlich logarithmierst du ja im Schritt vor dem Vergleich der Exponenten beide Seiten (mit [mm] $\log_5$) [/mm] ...
Bei $b)$ kannst du nicht beide Seiten zur selben Basis schreiben ...
>
> Danke.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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