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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lösen von Gleichungen
Lösen von Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lösen von Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Mi 21.06.2006
Autor: Informacao

Aufgabe
1.) x²+2x+1=0

2.) (x-3)(x²-1)=0

huhu!!


ich komme mit den beiden gleichungen nicht klar!!

zu 1.) muss ich da die p/q-formel anwenden (?):

x1,2= -1  [mm] \pm \wurzel{1²-1} [/mm]  

[mm] x_1 [/mm] = -1 ; [mm] x_2 [/mm] = -1    

aber das passt in die probe nicht rein...

zu 2.) da weiß ich garnicht wie ich anfangen soll....es wäre sehr nett, wenn ich hilfe bekommen würde!! Danke im Vorraus

Informacao
        
Bezug
Lösen von Gleichungen: Nullprodukt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:29 Mi 21.06.2006
Autor: Loddar

Hallo Informacao!



> zu 1.) muss ich da die p/q-formel anwenden (?):

[ok] Kann man machen, ja!

  
> x1,2= -1  [mm]\pm \wurzel{1²-1}[/mm]  
>
> [mm]x_1[/mm] = -1 ; [mm]x_2[/mm] = -1    

[ok] Richtig!


> aber das passt in die probe nicht rein...

Wie sieht denn Deine Probe aus?


  
> zu 2.) da weiß ich garnicht wie ich anfangen soll....

[mm] $(x-3)*(x^2-1) [/mm] \ = \ 0$

Hier kann man bei der 2. Klammer noch die 3. binomische Formel rückwärts anwenden:

$(x-3)*(x+1)*(x-1) \ = \ 0$

Und nun wenden wir das Prinzip des Nullproduktes an: ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mind. einer der Faktoren Null ist.

Also:  $(x-3) \ = \ 0$     oder     $(x+1) \ = \ 0$     oder     $(x-1) \ = \ 0$

Was erhältst Du damit?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Lösen von Gleichungen: Also so?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:32 Mi 21.06.2006
Autor: Informacao

Danke für die schnelle antwort!

bei der probe kommt -1 =0 raus... :-?

´das heißßt also ich hätte bei der 2. aufgabe 3 lösungen, nämlich 3;-1 und 1 ...jetzt müsste ich die 3 zahlen einsetzen und sehen, für welche gleichung das erfüllbar ist, richtig??

grüße, informacao
Bezug
                        
Bezug
Lösen von Gleichungen: meine Probe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 Mi 21.06.2006
Autor: Loddar

Hallo Informacao!



> bei der probe kommt -1 =0 raus... :-?

Hm ... meine Probe sieht so aus (die man auch immer mit der Ausgangsgleichung macht!):

[mm] $x^2+2x+1 [/mm] \ = \ [mm] (-1)^2+2*(-1)+1 [/mm] \ = \ +1-2+1 \ = \ 0$ [ok] Passt ...



> ´das heißßt also ich hätte bei der 2. aufgabe 3 lösungen,
> nämlich 3;-1 und 1 ...

[daumenhoch] Genau ...


> jetzt müsste ich die 3 zahlen einsetzen und sehen, für welche gleichung
> das erfüllbar ist, richtig??

Nicht "erfüllbar" sondern "erfüllt"; sprich: aus der Gleichung eine wahre Aussage macht.


Gruß
Loddar

Bezug
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