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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Lösungsmenge folgender Ungleichung [mm] \bruch{2x-3}{4-3x} \le-2 [/mm] ! |
Hallo,
ich versuche seit einiger Zeit diese Ungleichung zu lösen, aber ich steige irgendwie noch nicht wirklich durch. Wenn ich mit 4x-3 multipliziere, muss ich ja eine Fallunterscheidung vornehmen. Dieser Term wird kleiner 0 für x > [mm] \bruch{4}{3} [/mm] und größer 0 für x < [mm] \bruch{4}{3}. [/mm] Das heisst ich muss beim Fall x > [mm] \bruch{4}{3} [/mm] die Relation umkehren. Soweit alles richtig?
Mein Problem ist nun, dass ich ab diesem Punkt partout nicht mehr weiss was ich weiter zutun habe um hiervon auf die Lösungsmenge zu schließen. Es würde mich sehr freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Danke im Voraus
darealhaze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 Do 18.05.2006 | | Autor: | self |
Also soweit finde ich das richtig was du gemacht hast. Den Fall x = [mm] \bruch{4}{3} [/mm] kannst du da ja auch direkt aus der Lösungsmenge schmeisen. Dann betrachtest du halt deine beiden Fälle und rechnest jeweils ganz normal weiter. Also alle x auf eine Seite, Zahlen auf die andere Seite (per Addition, Relaktion also nicht umkehren). Am Schluss teilst du noch durch den Faktor vorm x .. der war bei mir Negativ, also Relation wieder umdrehen.
Ich hatte dann für den Fall x< [mm] \bruch{4}{3} [/mm] raus: x [mm] \ge [/mm] 20
und für x > [mm] \bruch{4}{3}: [/mm] x [mm] \le [/mm] 20
Der erste Fall kann ja nicht erfüllt sein, also bleibt nur noch der zweite für die Lösungsmenge...
Naja, es kann sehr gut sein, dass ich mich da verrechnet habe, das mache ich nämlich andauernt :D Aber im Prinzip sollte es so zu lösen sein.
Hoffe das hilft dir ...
Viele Grüße, Alex
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