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Lösung System 2. Ordnung: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:47 Do 22.11.2007
Autor: steffenhst

Aufgabe
Lösen Sie folgendes System 2. Ordnung

[mm] y_{1}'' [/mm] = [mm] 2ay_{2}' [/mm]
[mm] y_{2}'' [/mm] = [mm] -2ay_{1}' [/mm]

mit der Anfangsbedingung [mm] y_{1} [/mm] = c, [mm] y_{2} [/mm] = 0 [mm] y_{1}'(0) [/mm] = [mm] b_{1} [/mm] und [mm] y_{2}'(0) [/mm] = [mm] b_{2} [/mm] mit [mm] a,b_{1},b_{2},c [/mm] in [mm] \IR. [/mm]

Hallo,
das Vorgehen ist mir grundsätzlich klar. Ich habe nur eine Frage zum ersten Schritt. Ich habe das ganze in ein System umgeschrieben mit [mm] z_{1} [/mm] = [mm] y_{1}, z_{2} [/mm] = [mm] y_{1}', z_{3} [/mm] = [mm] y_{2} [/mm] und [mm] z_{4} [/mm] = [mm] y_{2}', [/mm] also:

[mm] z_{1}' [/mm] = [mm] z_{2} [/mm]
[mm] z_{2}' [/mm] = [mm] 2az_{4} [/mm]
[mm] z_{3}' [/mm] = [mm] z_{4} [/mm]
[mm] z_{4}' [/mm] = [mm] -2z_{2} [/mm]

Über das letzte bin ich mir unsicher, da ich bisher immer dachte das [mm] z_{1}, z_{2}, z_{3} [/mm] und [mm] z_{4} [/mm] im System auftauchen müssen oder sollte das nicht so sein? Oder ist das so richtig?
Danke, Steffen

        
Bezug
Lösung System 2. Ordnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:25 Sa 24.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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