Lösung der Helmholtz Gleichung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:56 Do 14.12.2006 | | Autor: | baufux |
Servus an alle!
Hab ein Problem mit einer Matheaufgabe. Wir sollen nämlich die Helmholtzgleichung im 3 dimensionalen lösen. Dazu sollen wir
a)
Die Fouriertransformierte [mm] \hat G [/mm] von [mm] G(x) = \bruch{e^{-a \left| x \rigth|}}{4\pi \left| x \rigth|} [/mm], [mm] G: \IR^3 \to \IR [/mm] bestimmen.
b)
[mm] a>0 [/mm]
Die Helmholtz-Gleichung: [mm] (-\Delta + a^2)u = f[/mm] lösen.
Als Hinweis wird bei der b noch gegeben, dass man die Gleichung Fourier-transformieren, dann nach [mm] \hat u[/mm][mm](k)[/mm] auflösen und dann Aufgabenteil a benutzen soll.
Ich komme hier nun bei der a) auf keinen grünen Zweig. Wenn man im Integral auf 3D-Polarkoordinaten transfomiert wird zwar [mm] \left| x \rigth|[/mm] zu r, aber es kommen recht ekelhaft aussehende andere Terme mit rein. Wenn man das aber nicht macht macht der Betrag Probleme (mir zumindest)
Danke schonmal im Voraus für antworten!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 So 17.12.2006 | | Autor: | Friesecke |
Guten Tag!
Das läuft wohl unter unerlaubter Hilfestellung!
Aber versuchen Sie ruhig noch einmal die Sache mit den Polarkoordinaten. Scheint eine gute Idee zu sein.
Viel Erfolg!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:40 So 17.12.2006 | | Autor: | baufux |
ich wollte ja keine perfekte lösung, sondern einen ansatz oder zumindest ob die richtung stimmt, weil ich absolut kein land gesehen habe! die integrale die ich rausbekommen habe waren (zumindest für mich) nicht lösbar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Do 21.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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