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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lösung dieses Systems
Lösung dieses Systems < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lösung dieses Systems: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Di 15.05.2007
Autor: let

Aufgabe
Ich brauche Hilfe beim Lösen dieses Gleichungssystems. Die Lösung hab ich schon vorgegeben, aber ich muss wissen WIE ich darauf kommen kann. Bitte helft mir. Ich muss nach a udn b auflösen,

Hier das Gleichungssystem:

1+2r=5+sb
2+3r=2+s
ra=3-s

Dieses System hat keine eindeutige Lösung . ich muss nur auf das heir kommen:

0=4a+9b+6

Das ist die Lösung nach a und b gelöst, beide sind voneinander abhängig!! ich brauche den Lösungsweg. Danke


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Lösung dieses Systems: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Di 15.05.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Also.

[mm] \vmat{1+2r=5+sb\\2+3r=2+s\\ra=3-s} [/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\3r-s=0\\ar+s=3} [/mm]
[mm] \underbrace{\gdw}_{II+III}\vmat{2r-bs=4\\3r-s=0\\(3+a)r=-3} [/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\3r-s=0\\r=\bruch{3}{3+a}} [/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\s=3r\\r=\bruch{3}{3+a}} [/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\s=\bruch{9}{3+a}\\r=\bruch{3}{3+a}} [/mm]

und das in Gl1. eingesetzt ergibt:

[mm] \bruch{6}{3+a}-\bruch{9b}{3+a}=4 [/mm]
[mm] \gdw\bruch{6-9b}{3+a}=4 [/mm]
[mm] \gdw [/mm] 6-9b=4(3+a)
[mm] \gdw [/mm] 6-9b=12+4a
[mm] \gdw [/mm] 0=6+9b+4a

Marius


Bezug
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