Lösung lineares Gleichungsyste < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:00 Do 22.02.2007 | | Autor: | hasi |
| Aufgabe | Ermitteln sie für das Gleichungssystem:
x+y+bz=1
x+by+3z=2a
x+y+2z=a
die Werte für a und b,sodass
A)das Gleichungssystem genau eine Lösung hat
B)das Gleichungssystem keine Lösung hat
C)das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat(mit Angabe aller Lösungen). |
Mein Ergebnis:z=(a-1)/(2-b)
für a=1 keine Lösung(komme nicht auf den Wert für b!!!!?)
für [mm] a\not=1 [/mm] genau eine Lösung(komme nicht auf den Wert für b!!!!?)
a=1 und b=2 unendlich viele Lsg.(komme nicht auf die gesuchte Lösungsmenge!??!)
Hoffe es kann mir einer helfen diese Aufgabe zu lösen da es dringend ist,um meinen Klausurschein zu erhalten. Vielen Dank schon im Vorraus:o))
Habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Do 22.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Hasi
Kommt drauf an was du kannst.
Kennst du saetze ueber Loesungsmengen?
kannst du mit matrizen umgehen?
dann ueberleg, welche Saetze du anwenden kannst.
Sonst einfach loesen, nach Gaussalg. Bei 3 gleichungen ist das ja nicht schwer.
> x+y+bz=1
> x+by+3z=2a
> x+y+2z=a
1. und 2. subtrahieren, 1. und 3. subtrahieren , nur noch y und z.
dann die 2 verbleibenden gl. z ausrechnen in die andere einsetzen und schliesslich x.
Dann die ergebnisse untersuchen! nach A B und C
Fang mal an, und sieh, wie weit du kommst. dann sag genauer, wo deine Schwierigkeiten liegen.
Fertige Loesungen liefern wir nie, siehe forenregeln.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:28 So 25.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ermitteln sie für das Gleichungssystem:
> x+y+bz=1
> x+by+3z=2a
> x+y+2z=a
> die Werte für a und b,sodass
> A)das Gleichungssystem genau eine Lösung hat
> B)das Gleichungssystem keine Lösung hat
> C)das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat(mit
> Angabe aller Lösungen).
> Mein Ergebnis:z=(a-1)/(2-b)
wenn [mm] b\ne2
[/mm]
> für a=1 keine Lösung(komme nicht auf den Wert für b!!!!?)
falsch, setz doch mal a=1, dann z=0, und falls [mm] b\ne1 [/mm] eindeutiges x und y.
> für [mm]a\not=1[/mm] genau eine Lösung(komme nicht auf den Wert für
> b!!!!?)
> a=1 und b=2 unendlich viele Lsg.(komme nicht auf die
> gesuchte Lösungsmenge!??!)
Wenn das richtig ist, warum loest du nicht einfach das System fuer die Werte?
Was und wie hast du denn gerechnet, und wie kommst du zu deinen aussagen?
Rechenweg vormachen, wenn wir dir helfen sollen!
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:32 So 25.02.2007 | | Autor: | hasi |
> Hallo
> > Ermitteln sie für das Gleichungssystem:
> > x+y+bz=1
> > x+by+3z=2a
> > x+y+2z=a
> > die Werte für a und b,sodass
> > A)das Gleichungssystem genau eine Lösung hat
> > B)das Gleichungssystem keine Lösung hat
> > C)das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat(mit
> > Angabe aller Lösungen).
> > Mein Ergebnis:z=(a-1)/(2-b)
> für a=1 keine Lösung(komme nicht auf den Wert für
> b!!!!?)
> für [mm]a\not=1[/mm] genau eine Lösung(komme nicht auf den Wert
> für b!!!!?)
> > a=1 und b=2 unendlich viele Lsg.(komme nicht auf die
> > gesuchte Lösungsmenge!??!)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 So 25.02.2007 | | Autor: | leduart |
Kein Frage zu erblicken
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Mo 26.02.2007 | | Autor: | hasi |
| Aufgabe | | Kann sich das vielleicht nochmal jemand ansehen? |
kann sich das vielleicht nochmal jemand ansehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Mo 26.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo hasi
Nochmal, kannst du erst mal aufzeigen, wo deine Schwierigkeiten liegen?
Gleichungen aufschreiben dauer, ich weiss! aber fuer uns auch!
Und verbessern ist schneller, als dir nen ganzen weg hinschreiben, von dem du vielleicht schon 90% hast.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:43 Di 27.02.2007 | | Autor: | hasi |
Kann sich bitte diese Aufgabe nochmal jemand ansehen,
es wäre mir sehr wichtig.
Danke im Voraus.
mfg
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Hallo,
leduart schrieb vor 4 Tagen:
> Hallo Hasi
> Kommt drauf an was du kannst.
> Kennst du saetze ueber Loesungsmengen?
> kannst du mit matrizen umgehen?
> dann ueberleg, welche Saetze du anwenden kannst.
> Sonst einfach loesen, nach Gaussalg. Bei 3 gleichungen ist das ja nicht > schwer.
> > x+y+bz=1
> > x+by+3z=2a
> > x+y+2z=a
> 1. und 2. subtrahieren, 1. und 3. subtrahieren , nur noch y und z.
> dann die 2 verbleibenden gl. z ausrechnen in die andere einsetzen und > schliesslich x.
> Dann die ergebnisse untersuchen! nach A B und C
> Fang mal an, und sieh, wie weit du kommst. dann sag genauer, wo deine > Schwierigkeiten liegen.
> Fertige Loesungen liefern wir nie, siehe forenregeln.
> Gruss leduart
Sie bietet hier ihre Hilfe an, und Deine Mitarbeit beschränkt sich bisher darauf, daß Du wiederholt um das Ansehen Deiner Aufgabe bittest.
Ich frage mich, was DU erwartest...
ICH würde Mitarbeit von Deiner Seite erwarten.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Di 27.02.2007 | | Autor: | hasi |
Ich hoffe darauf das man mir sagt, ob meine Ergebnisse richtig sind oder nicht! Denn es ist immer besser mehrere Meinungen zu hören, wenn man sich nicht sicher ist!
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> Mein Ergebnis:z=(a-1)/(2-b)
Wie leduart sagt, gilt das nur für [mm] b\not=2.
[/mm]
Was ist mit x,y?
Gibt's Lösungen? Gibt's eindeutige Lösungen?
> für a=1 keine Lösung(komme nicht auf den Wert für b!!!!?)
Wie leduart sagt: das stimmt nicht.
> für [mm]a\not=1[/mm] genau eine Lösung(komme nicht auf den Wert für
> b!!!!?)
Ob es hier eine Lösung gibt, hängt von b ab.
> a=1 und b=2 unendlich viele Lsg.(komme nicht auf die
> gesuchte Lösungsmenge!??!)
Die bekommst Du, wie leduart sagt, indem Du das System löst. (Eine freie Variable.)
Die Sache ist mitnichten vollständig.
Um Dir zu helfen, müßte man - wie schon erwähnt - die Rechenwege kennen, und wissen, was Du weißt über Lösbarkeit, Rang, Matrix, erweiterte Matrix.
Gruß v. Angela
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