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Hallo,
Weldche Information enthält die Materiewelle eines Teilchens allgemein darüber, wo das Teilchen registriert werden kann?
Lösung:
W.dichte ~ |Amplitude|²
kann mir jemand kurz erklären, was damit gemeint ist?
google hilft mir leider nicht weiter.
danke sehr!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Di 10.02.2009 | | Autor: | QCO |
Die Darstellung von Teilchen als Materiewelle erfolgt mathematisch durch eine sog. Wellenfunktion (meist [mm] \Psi). [/mm] Dabei handelt es sich um im Allgemeinen um eine Funktion, die jedem Raumpunkt einen komplexen Wert zuweist.
Daraus kann man aber noch nichts für das Experiment schlussfolgern, weil dort nur reelle Werte gemessen werden.
Das Betragsquadrat [mm]| \psi(x) |^{2}[/mm] ergibt dann eine sog. Wahrscheinlichkeitsdichte. Dieser Wert gibt an, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, das Teilchen genau am Ort x anzutreffen.
Wenn du das ganze für einen bestimmten Bereich wissen willst (was natürlich sinnvoller ist - wer hat schon einen "echten" Punkt zum messen), dann musst du eben über diesen Bereich integrieren.
Wenn du weitere Infos suchst, heißt dein Stichwort hier "Wellenfunktion" (u.a. Wikipedia)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 Di 10.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Eine Wahrscheinlichkeits dichte gibt an, wie wahrscheinlich etwas ist.
"Dichte" deshalb, weil der Ort ja kontinuierlich ist. Die Wahrscheinlichkeit das Teilchen an exakt einem Punkt zu finden ist 0, Aber die Wahrscheinlichkeit es in einem Intervall um z. Bsp den Punkt x=1 zufinden, also zwischen 0,98 und 1,02 waere dann etwa [mm] |\psi(1)|^2*0,04.
[/mm]
Das Wort Amplitude ist hier etwas ungeschickt, "Groesse an der Stelle x waere wahrscheinlich besser. Denn ne Welle hat nur eine Amplitude, aber ist an verschiedenen Stellen verschieden gross.
die Schwierigkeit ist, dass man sich "materiewellen nicht wirklich vorstellen kann, weil da nichts "schwingt" was man nennen koennte. man kann nur messen, ob irgendwo ein Teilchen ist oder nicht. Und das Quadrat der Wellenfunktion gibt eben genau das an. Warum? Weil Experimente das bestaetigt haben!
Eine "anschauliche" Erklaerung gibts - wie fuer vieles in der Quantenphysik - nicht.
Gruss leduart
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