www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Exp- und Log-Funktionen > Lösung von Gleichungen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Lösung von Gleichungen
Lösung von Gleichungen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösung von Gleichungen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:25 Sa 18.03.2006
Autor: Snowie

Aufgabe
Lösen Sie die folgenden Gleichungen; das Ergebnis soll jeweils auf zwei Dezimalstellen gerundet angegeben werden:

a) 3-lnx = [mm] 3^2 [/mm]
b) [mm] e^x*e^{4-x}=e^{-4x} [/mm]
c) ln(x³+64)=0
d) 1 + ln(x+2)²=4

Hallo,

könnte bitte jemand Korrekturlesen? Danke

a) [mm] 3-lnx=3^2 [/mm]

-lnx=3
lnx=-3
x=e^(-3)
x=0,05

b) [mm] e^x*e^{4-x}=e^{-4x} [/mm]

e^(4-x)=e^(-5x)
[mm] e^4 [/mm] * e^(-x)=e^(-5)
e^(-x)=e^(-9)
-x=ln e^(-9)
-x=-9
x = 9

c) ln(x³+64)=0

x³+64 = [mm] e^0 [/mm]
x³+ 64 =1
x³=-63
x= 3. Wurzel aus (-63)
x=-3,98

d)  1 + ln(x-2)² = 4

ln(x-2)² = 3
(x-2)² = [mm] e^3 [/mm]
x-2 = e * Wurzel aus e
x = e * Wurzl aus e + 2
x = 6,48


        
Bezug
Lösung von Gleichungen: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Sa 18.03.2006
Autor: Loddar

Hallo Snowie!


> a) [mm]3-lnx=3^2[/mm]
>  
> -lnx=3

[notok] [mm] $3^2-3 [/mm] \ = \ 9-3 \ = \ 6 \ [mm] \not= [/mm] \ 3$




> b) [mm]e^x*e^{4-x}=e^{-4x}[/mm]
>  
> e^(4-x)=e^(-5x)
> [mm]e^4[/mm] * e^(-x)=e^(-5)

[notok] Wo ist denn das $x_$ im Exponenten auf der rechten Seite geblieben.

Etwas einfacher geht es so:

[mm] $e^x*e^{4-x} [/mm] \ = \ [mm] e^{x+4-x} [/mm] \ = \ [mm] e^4 [/mm] \ = \ [mm] e^{-4x}$ [/mm]



> c) ln(x³+64)=0
>  
> x³+64 = [mm]e^0[/mm]
> x³+ 64 =1
> x³=-63
> x= 3. Wurzel aus (-63)
> x=-3,98

[ok]




> d)  1 + ln(x-2)² = 4
>  
> ln(x-2)² = 3
> (x-2)² = [mm]e^3[/mm]
> x-2 = e * Wurzel aus e

[ok] [notok] Du unterschlägst Die negative Lösung:

$x-2 \ = \ [mm] \red{\pm} e*\wurzel{e}$ [/mm]


> x = e * Wurzl aus e + 2
> x = 6,48

[ok]

Und nun noch [mm] $x_2 [/mm] \ = \ [mm] -e*\wurzel{e}+2 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ -2.48$


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Lösung von Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:54 Sa 18.03.2006
Autor: Snowie

Ich denke, ich habe es verstanden.

Vielen Dank
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]