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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Mi 09.04.2014 | | Autor: | Lisa641 |
| Aufgabe | Man bestimme alle Lösungen der Di fferentialgleichung
[mm] y_{0} [/mm] = [mm] 9y^{2} [/mm] - 4. |
Hi,
ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe.
Bisher habe ich folgendes:
y' = [mm] 9y^{2} [/mm] - 4
[mm] \Rightarrow \bruch{dy}{dx}= 9y^{2} [/mm] - 4 [mm] \gdw \bruch{dy}{9y^{2} - 4}= [/mm] dx
[mm] \Rightarrow \bruch{3y - 2}{3y + 2} [/mm] = [mm] e^{12*(x+c)}
[/mm]
Stimmt das so? Welchen Schritt muss ich machen, damit ich y heruakriege?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 Mi 09.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Lisa,
> Man bestimme alle Lösungen der Di fferentialgleichung
> [mm]y_{0}[/mm] = [mm]9y^{2}[/mm] - 4.
Was ist [mm] $y_0$? [/mm] Ist vielleicht ein AWP vorgegeben mit [mm] $y(x_0)=y_0$? [/mm]
> Hi,
>
> ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe.
> Bisher habe ich folgendes:
> y' = [mm]9y^{2}[/mm] - 4
Wie kommst du auf $y'$? Oben steht doch [mm] $y_0$.
[/mm]
> [mm]\Rightarrow \bruch{dy}{dx}= 9y^{2}[/mm] - 4 [mm]\gdw \bruch{dy}{9y^{2} - 4}=[/mm] dx
Folgerichtig für [mm] 9y^2-4\not=0, [/mm] also für [mm] y\not=\pm\frac{2}{3}.
[/mm]
> [mm]\Rightarrow \bruch{3y - 2}{3y + 2}[/mm] = [mm]e^{12*(x+c)}[/mm]
Folgerichtig. Ich würde dazu noch den einen oder anderen
Schritt hinzufügen.
> Stimmt das so? Welchen Schritt muss ich machen, damit ich y heruakriege?
Tipp: Erweitere im Zähler mit $0=2-2$.
Ist das die komplette Aufgabenstellung?
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Sa 12.04.2014 | | Autor: | Lisa641 |
Hi,
danke gür die Antwort. Richtig es muss y' heißen. Habe mich vertippt!
Das ist die ganze Aufgabenstellung..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Sa 12.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Lisa,
Dann ist alles gut.
Tipp: Erweitere im Zähler mit $0=2-2$.
Gruß
DieAcht
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