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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 So 15.06.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Lösungen folgender Gleichung:
[mm] \bruch{1}{x}+\bruch{1}{2x}+\bruch{1}{3x}=\bruch{1}{4x}+\bruch{1}{5x}+\bruch{1}{6x} [/mm] |
Hi!
Mir kommt es irgendwie ein bisschen zu "einfach" vor wie ich die Gleichung löse:
Anstatt alles auf einen Hauptnenner zu bringen kann ich doch einfach die Gleichung mit x multiplizieren, dann fällt das x aber auch ganz weg und es bleibt folgendes über:
[mm] \bruch{1}{1}+\bruch{1}{2}+\bruch{1}{3}=\bruch{1}{4}+\bruch{1}{5}+\bruch{1}{6}
[/mm]
und da sieht man dann, dass die Gleichung nicht stimmt und als Lösungsmenge die leere Menge hat.
[mm] \IL=\{\}
[/mm]
Wars das schon? Oder kommt man hier noch irgendwie anders auf ein Ergebnis?
Danke und besten Gruß´,
tedd
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Hallo,
Auch wenn du deine Gleichung auf einen Hauptnenner bringst findet sich meiner Meinung nach keine Lösung für [mm] \\x. [/mm] Du kannst hier mit [mm] \\x [/mm] multiplizieren weil du weisst das [mm] \\x [/mm] nicht 0 sein darf.
Demnach ist die Lösung die leere Menge so wie du geschrieben hast.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 So 15.06.2008 | | Autor: | tedd |
Hey,
danke für die schnelle Antwort Tyskie :)
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