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Lösungsmenge: Hausaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:29 So 26.11.2006
Autor: SuperDady

Aufgabe
[mm] \wurzel{x+3}+\wurzel{2x-8} [/mm] = [mm] 15/\wurzel{x+3} [/mm]

Hallo wer kann mir weiterhelfen ich komme nicht auf den richtigen Lösongsweg.
Der Taschenrechner sagt x=6 aber warum???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösungsmenge: erste Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:51 Mo 27.11.2006
Autor: Loddar

Hallo SuperDady,

[willkommenmr] !!


Multipliziere die Gleichung zunächst mit [mm] $\wurzel{x+3}$ [/mm] . Damit entfällt zum einen der Bruch auf der rechten Seite und auf der linken Seite verbleibt anschließend nur noch eine Wurzel.

Danach alles ohne Wurzel auf die rechte Seite bringen und die Gleichung quadrieren.

Wichtig: Am Ende die Probe nicht vergessen!


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Lösungsmenge: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 21:24 Mo 27.11.2006
Autor: SuperDady

Hallo
Genau so bin ich vorgegangen.
Aber ich bekomme dann
x+3+ [mm] \wurzel{2x^2-2x-24}=15 [/mm]

und wenn ich weiter rechne ergibt das x1=0
und x2 =-22
Aber ich darf doch keine neagtive Zahl radizieren????
Bezug
                        
Bezug
Lösungsmenge: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 13:11 Di 28.11.2006
Autor: Sigrid

Hallo SuperDady,

> Hallo
> Genau so bin ich vorgegangen.
>  Aber ich bekomme dann
>  x+3+ [mm]\wurzel{2x^2-2x-24}=15[/mm]

Die Gleichung ist richtig.
>  
> und wenn ich weiter rechne ergibt das x1=0
>  und x2 =-22

Hier musst du dich verrechnet haben. Schreib doch mal deinen Rechenweg auf, am besten als neue Frage zu Loddars Antwort.

>  Aber ich darf doch keine neagtive Zahl radizieren????

Das ist richtig. Für x=-22 würde unter der Wurzela auch ein positiver Wert stehen. Aber, wie gesagt, die Werte stimmen nicht.

Gruß
Sigrid
Bezug
                                
Bezug
Lösungsmenge: Aufgabe nachgerechnet
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:03 Mi 29.11.2006
Autor: SuperDady

Ausgangsform
[mm] x+3+\wurzel{2x^2-2x-24}=15 [/mm]

beidsitig -x -3
[mm] \wurzel{2x^2-2x-24}=12-x [/mm]

beidseitig quadrieren
[mm] 2x^2-2x-24=144-24x+x^2 [/mm]

umstellen
[mm] x^2-2x=168-24x [/mm]

umstellen
[mm] x^2+22x=168 [/mm]

ausklammern x
x(x+22)=168

So und nun ist x1 =0
und x2=
Bezug
                                        
Bezug
Lösungsmenge: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:09 Mi 29.11.2006
Autor: Loddar

Hallo SuperDady!


> beidseitig quadrieren
> [mm]2x^2-2x-24=144-24x+x^2[/mm]

Bis hierher stimmt es ...

  
> umstellen
> [mm]x^2-2x=168-24x[/mm]

Hier hast Du die $-24_$ falsch auf die andere Seite gebracht.

Zudem ist es günstiger alles auf die linke Seite zu bringen, um im Anschluss die MBp/q-Formel anwenden zu können.

  
> umstellen
>  [mm]x^2+22x=168[/mm]
>  
> ausklammern x
>  x(x+22)=168
>  
> So und nun ist x1 =0
>  und x2=

[notok] Das klappt nur, wenn auf der anderen Seite der Wert $... \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] steht.


Gruß
Loddar

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