Log-Funktion / Expo. ermitteln < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Exponent ermitteln aus einem Diagramm |
HI, ich habe folgende Gleichung:
log [mm] q=t^n+b
[/mm]
b ist eine konstante, kann somit glaub ich vernachlässigt werden.
Ich soll nun den Exponenten "n" ermitteln, die Werte habe ich aus den Diagramm ermittelt. x-Achse=t y-Achse=log q
folgende Wertepaare habe ich ermittelt:
(4 ; 0,05384)
(7 ; 0,10585)
(14 ; 0,26872)
(28 ; 0,77605)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Mo 24.08.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Irgendwie ist mir die Aufgabenstellung gerade unklar.
Sollst du mit den Daten eine Regressionsanalyse machen, oder sollst du eine Funktion finden, die diese Werte entghält.
Im ersten Fall musst du noch entscheiden, welche Regressionsart du wählen willst. (Linerare-, Exponentielle...)
Im zweiten Fall hast du eine Funktion [mm] f(n)=t^{n}+b [/mm] zu bestimmen, für die du zwei Punkte brauchst, um ein Gleichungssystem mit den Paramtern t und b zu zu lösen.
Additive Konstanten darfst du auf jeden Fall nicht einfach vernachlässigen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Mo 24.08.2009 | | Autor: | KingSebtor |
HI,
also ich habe ein x-Achse= t und y-Achse=log q Diagramm.
Die Punkte, die ich angegeben habe, liegen in diesem Diagramm und können per Gerade verbunden werde.
Mein Prof hat mir dann die Gleichung log [mm] q=t^n+b [/mm] gegeben und meinte ich solle den Exponenten n ermitteln, der für diese Gleichung und den 4 Wertepaaren zutrifft. Ich denke mal, dass es auf eine Regressionsanalyse hinausläuft, aber wie mach ich das?
MfG und danke für die Antwort
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:29 Di 25.08.2009 | | Autor: | KingSebtor |
HI,
also ich habe ein x-Achse= t und y-Achse=log q Diagramm.
Die Punkte, die ich angegeben habe, liegen in diesem Diagramm und können per Gerade verbunden werde.
Mein Prof hat mir dann die Gleichung log $ [mm] q=t^n+b [/mm] $ gegeben und meinte ich solle den Exponenten n ermitteln, der für diese Gleichung und den 4 Wertepaaren zutrifft. Ich denke mal, dass es auf eine Regressionsanalyse hinausläuft, aber wie mach ich das?
MfG und danke für die Antwort
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Di 25.08.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Einmal schreibst du "x-Achse=t" und ein anderes Mal "y-Achse=t".
Vielleicht ist es einfacher und übersichtlicher, wenn du die 4 Zahlenpaare direkt in die Formel einsetzt.
Im Endeffekt hättest du dann 4 Gleichungen mit ??? Unekannten. Dann lässt sich eventuell das gesuchte n leichter ermitteln.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:08 Di 25.08.2009 | | Autor: | KingSebtor |
Hi,
danke für die Info, hatte mich verschrieben, habe es auch gleich geändert!
das mit dem einsetzen habe ich auch schon probiert, nur bin ich da nicht weitergekommen und in einem Diagramm habe ich sogar 27 Punkte, das wird ja ne riesen Gleichungssystem.
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 Di 25.08.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> in einem Diagramm habe ich sogar 27 Punkte,
> das wird ja ne riesen Gleichungssystem.
Du hast doch nur 2 Unbekannte: n und b
Da die Punkte offenbar nicht auf einer Geraden liegen, wirst du mit 2 Gleichungen nicht hinkommen. Vielleicht reichen 3 Gleichungen (also 3 Punkte).
Und wenn du die Funktion gefunden hast, dann müsste das automatisch für die anderen 24 Punkte auch hinhauen
> das mit dem einsetzen habe ich auch schon probiert,
> nur bin ich da nicht weitergekommen
Auch wenn du nicht weißt, wie das Gleichungssystem zu lösen ist, würde ich erst mal 3 Gleichungen mit den Zahlen hinschreiben. Du kennst ja bereits die Form der Gleichung (das mit dem Log und der Summe mit dem b)
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> Exponent ermitteln aus einem Diagramm
> HI, ich habe folgende Gleichung:
>
> log [mm]q=t^n+b[/mm]
>
> b ist eine konstante, kann somit glaub ich vernachlässigt
> werden.
>
> Ich soll nun den Exponenten "n" ermitteln, die Werte habe
> ich aus den Diagramm ermittelt. x-Achse=t y-Achse=log q
>
> folgende Wertepaare habe ich ermittelt:
>
> (4 ; 0,05384)
> (7 ; 0,10585)
> (14 ; 0,26872)
> (28 ; 0,77605)
Hallo KingSebtor,
wir hatten da gerade eine ganz analoge Diskussion,
in welcher ich das Vorgehen bei derartigen Aufgaben
ausführlich dargestellt habe:
Regressionsanalyse
LG Al-Chwarizmi
N.B.
Nach Betrachtung der 4 Punkte im Diagramm komme
ich noch zur Frage:
Lautet die Formel wirklich [mm] y=t^n+b [/mm]
und nicht eher [mm] y=t^n*b [/mm] ?
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