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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmen
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Logarithmen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:45 So 06.08.2006
Autor: oliverk

Aufgabe
log  [mm] \{5x-3 \} [/mm] =1

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Hallo,

wieviel ergibt dass, bitte ich brauche eine antwort
        
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:49 So 06.08.2006
Autor: ardik

Hallo oliverk,

[willkommenmr]

Es wäre schön, wenn Du irgendeine eigene Überlegung präsentiert hättest, das steigert hier die Hilfsbereitschaft zusätzlich ;-)

Es fehlt bei Deiner Aufgabe noch eine wesentliche Angabe, ohne die eine Berechnung gar nicht möglich ist: Zu welcher Basis?

Daher nur kurz eine allgemeine Erläuterung:

[mm] $\log_a [/mm] b = c$ bedeutet ja "a hoch welche Zahl (c) ergibt b?"

entsprechend könnte man diese Gleichung umformen, indem man sie zu eben dieser Basis a potenziert:

[mm] $a^{\log_a b} [/mm] = [mm] a^c$ [/mm]

und da das Potenzieren und das Logarithmieren (zur selben Basis) sich aufheben (wie z.B. Quadrieren und Wurzelziehen sich aufheben), ergibt das dann

$b = [mm] a^c$. [/mm]

Entsprechend könntest Du

[mm] $\log_{10} [/mm] x = 3$ berechnen:

$x = [mm] 10^3$ [/mm]

Für Deine Aufgabe bedeutet das:

[mm] $\log_{{Basis}} [/mm] (5x-3) = 1$

$5x-3 = [mm] Basis^1 [/mm] = Basis$

Alles klar?

Schöne Grüße,
ardik
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