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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Di 30.11.2004 | | Autor: | Frank |
Die baroetische Höhenformel h=18400 lg [mm] (p_0/p) [/mm] stellt eine Beziehung her zwischen der Höhe h (in Meter) über dem Meeresspiegel und dem Luftdruck p ( in hektopascal; hpa) in dieser Höhe. Die Gleichung gilt bei einer Tempratur von 15 Grad Celsius; [mm] p_0 [/mm] ist der Luftdruck in Meereshöhe:1013 hpa
Berechnen sie den Luftdruck in
a) 600 m und
b) 1000 m Höhe
wer kann mir beim Lösen helfen.
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Di 30.11.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Frank,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Im Prinzip geht es bei dieser Aufgabe doch darum, die Umkehrfunktion zu
$h(p) = 18400 * lg [mm] \bruch{p_0}{p}$ [/mm] zu finden.
Diese Funktion muß nun also nach p umgestellt werden:
$h = 18400 * lg [mm] \bruch{p_0}{p}$ [/mm] | : 18400
[mm] $\bruch{h}{18400} [/mm] = lg [mm] \bruch{p_0}{p}$
[/mm]
Um den Logarithmus "loszuwerden", benötigen wir die Umkehrfunktion der lg-Funktion: $y = [mm] 10^x$. [/mm] Also:
[mm] $\bruch{h}{18400} [/mm] = lg [mm] \bruch{p_0}{p}$ [/mm] | [mm] $10^{...}$
[/mm]
[mm] $10^{\bruch{h}{18400}} [/mm] = [mm] 10^{lg \bruch{p_0}{p}} [/mm] = [mm] \bruch{p_0}{p}$
[/mm]
Mit zwei weiteren Umformungen erhältst Du nun eine Funktion:
$p(h) = [mm] \bruch{p_0}{10^{\bruch{h}{18400}}}$
[/mm]
Wenn Du in diese Funktion p(h) nun Deine entsprechenden Höhenwerte (sprich: h-Werte) eingibst, erhältst Du Deine gewünschten Angaben für den Luftdruck [mm] $p_{600}$ [/mm] bzw. [mm] $p_{1000}$.
[/mm]
Alle Klarheiten beseitigt ??
Grüße Loddar
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