www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Logarithmen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmen
Logarithmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:45 Di 11.09.2012
Autor: Mathe-Andi

Hallo,

wie löse ich eine Aufgabe die so lautet?:

[mm] 7^{3x+1}=5*3^{x-3} [/mm]

Gibts da einen Kniff?
        
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:58 Di 11.09.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Mathe-Andi,


> Hallo,
>  
> wie löse ich eine Aufgabe die so lautet?:
>  
> [mm]7^{3x+1}=5*3^{x-3}[/mm]
>  
> Gibts da einen Kniff?

Jo, mehrfache Anwendung der Potenzgesetze.

Schreibe [mm]7^{3x+1}=7^{3x}\cdot{}7[/mm] und [mm]3^{x-3}=3^x\cdot{}3^{-3}[/mm] ...

Den Rest schaffst du sicher ...

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:17 Mi 12.09.2012
Autor: Mathe-Andi

Also, dann will ich mal:

[mm] 7^{3x+1}=5*3^{x-3} [/mm]

[mm] (7^{3})^{x}*7=5*3^{x}*\bruch{1}{3^{3}} [/mm]

[mm] 343^{x}*7=3^{x}*\bruch{5}{27} [/mm]

[mm] (\bruch{343}{3})^{x}=\bruch{5}{189} [/mm]

[mm] log_{\bruch{343}{3}}\bruch{5}{189}=x [/mm]

x [mm] \approx [/mm] -0,7664


Ist das Ergebnis so schief, oder habe ich was falsch gemacht?


Bezug
                        
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:24 Mi 12.09.2012
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Also, dann will ich mal:
>  
> [mm]7^{3x+1}=5*3^{x-3}[/mm]
>  
> [mm](7^{3})^{x}*7=5*3^{x}*\bruch{1}{3^{3}}[/mm] [ok]
>  
> [mm]343^{x}*7=3^{x}*\bruch{5}{27}[/mm] [ok]
>  
> [mm](\bruch{343}{3})^{x}=\bruch{5}{189}[/mm] [ok]
>  
> [mm]log_{\bruch{343}{3}}\bruch{5}{189}=x[/mm]
>  
> x [mm]\approx[/mm] -0,7664 [ok]
>  
>
> Ist das Ergebnis so schief, oder habe ich was falsch
> gemacht?


Passt!

Exakt: [mm]x=-\frac{\ln\left(\frac{189}{5}\right)}{\ln\left(\frac{343}{3}\right)}[/mm]


Gruß

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]