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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 Sa 29.06.2013 | | Autor: | ElMu21 |
| Aufgabe | | 1/3ln a + 1/3 ( 1/2ln(a+b) + 1/2ln(a-b)-1/3ln a - 1/3 ln b) |
Folgendes Ergebnis habe ich:
1/9 ln a/b + 1/6 ln (a²-b²)
ich glaube aber das ist falsche :/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:54 Sa 29.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 1/3ln a + 1/3 ( 1/2ln(a+b) + 1/2ln(a-b)-1/3ln a - 1/3 ln
> b)
> Folgendes Ergebnis habe ich:
> 1/9 ln a/b + 1/6 ln (a²-b²)
>
> ich glaube aber das ist falsche :/
Du hast:
[mm]\frac{1}{3}\cdot\ln(a)+\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}\cdot\ln(a+b)+\frac{1}{2}\cdot\ln(a-b)-\frac{1}{3}\cdot\ln(a)-\frac{1}{3}\cdot\ln(b)\right)[/mm]
[mm]=\frac{1}{3}\cdot\left(\ln(a)+\left(\frac{1}{2}\cdot\left(\ln(a+b)+\ln(a-b)\right)-\frac{1}{3}\cdot\left(\ln(a)-\ln(b)\right)\right)\right)[/mm]
[mm]=\frac{1}{3}\cdot\left(\ln(a)+\left(\frac{1}{2}\cdot\left(\ln((a+b)\cdot(a-b))\right)-\frac{1}{3}\cdot\left(\ln\left(\frac{a}{b}\right)\right)\right)\right)[/mm]
[mm]=\frac{1}{3}\cdot\left(\ln(a)+\left(\left(\ln(((a+b)\cdot(a-b))^{\frac{1}{2}})\right)-\left(\ln\left(\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{3}}\right)\right)\right)\right)[/mm]
[mm]=\frac{1}{3}\cdot\left(\ln(a)+\left(\left(\ln(\sqrt{(a+b)\cdot(a-b)}\right)-\left(\ln\left(\sqrt[3]{\frac{a}{b}}\right)\right)\right)\right)[/mm]
[mm]=\frac{1}{3}\cdot\ln\left(\frac{a\cdot\sqrt{(a+b)\cdot(a-b)}}{\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}\right)[/mm]
Nun bist du erstmal wieder dran.
Zeige in Zukunft bitte auch deine Zwischenschritte, dann sehen wir, wo du Fehler gemacht hast.
Marius
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