Logarithmen II < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe 1: Schreibe als Summe
a) log [mm]\bruch{5a}{x}[/mm]
b) log [mm]\bruch{3}{ax}[/mm]
Aufgabe 2: Schreibe als Produkt
a) log [mm] x^0,75
[/mm]
b) log [mm]\wurzel{t}[/mm]
Aufgabe 3: Vereinfache mithilfe der Logarithmensätze:
a) 2log[mm]\bruch{1}{a}[/mm] + log [mm] a^2 [/mm] -log2a
Aufgabe 4: Löse die folgenden Exponentialgleichungen durch Logarithmieren:
a) 1,3*5^-x = 2,8
b) [mm] 0,9*1,4^t [/mm] = 3,2
c) [mm] 3^x-1 [/mm] = 1,4 |
Hallo!
Hier meine Versuche, glaube aber, dass alles falsch ist :(
Aufgabe 1:
Tue mich hier schwer eine SUMME zu bilden.
Kann zwar das Logarithmusgesetz anwenden, wobei ich dann bei a) log5a - logx bekommen würde. Ist ja aber eine Differenz. Bei b) genau das selbe wäre: log3 - logax
Aufgabe 2:
a) 0,75*log x
b) 0,5*log t
Aufgabe 3:
(2log1 - 2loga) + 2*log a - log 2a = 2 log 1 - log 2a (????)
Aufgabe 4: Hier komme ich gar nicht voran. Vielleicht kann mir das jemand an einem Beispiel erklären??
Danke!!!
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Hallo rotespinne,
> Aufgabe 1: Schreibe als Summe
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> a) log [mm]\bruch{5a}{x}[/mm]
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> b) log [mm]\bruch{3}{ax}[/mm]
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> Aufgabe 2: Schreibe als Produkt
>
> a) log [mm]x^0,75[/mm]
>
> b) log [mm]\wurzel{t}[/mm]
>
> Aufgabe 3: Vereinfache mithilfe der Logarithmensätze:
>
> a) 2log[mm]\bruch{1}{a}[/mm] + log [mm]a^2[/mm] -log2a
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> Aufgabe 4: Löse die folgenden Exponentialgleichungen durch
> Logarithmieren:
>
> a) 1,3*5^-x = 2,8
>
> b) [mm]0,9*1,4^t[/mm] = 3,2
>
> c) [mm]3^x-1[/mm] = 1,4
>
> Hallo!
>
> Hier meine Versuche, glaube aber, dass alles falsch ist :(
>
> Aufgabe 1:
>
> Tue mich hier schwer eine SUMME zu bilden.
> Kann zwar das Logarithmusgesetz anwenden, wobei ich dann
> bei a) log5a - logx bekommen würde. Ist ja aber eine
> Differenz. Bei b) genau das selbe wäre: log3 - logax
Das "-" kannst Du in den Logarithmus mir reinziehen.
Aus [mm]-\operatorname{log}\left(k\right)[/mm] wird dann [mm]\operatorname{log}\left(k^{-1}\right)[/mm].
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> Aufgabe 2:
>
> a) 0,75*log x
>
> b) 0,5*log t
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Aufgabe 3:
>
> (2log1 - 2loga) + 2*log a - log 2a = 2 log 1 - log 2a
> (????)
>
Wenn log der Zehnerlogarithmus ist. dann ist log 1 = ... .
Schreibe [mm]\operatorname{log}\left(2a\right)[/mm] wieder als Summe von
Logarithmen.
>
> Aufgabe 4: Hier komme ich gar nicht voran. Vielleicht kann
> mir das jemand an einem Beispiel erklären??
> Danke!!!
>
Wende hier, die Dir bekannten Logarithmusgesetze an.
Gruss
MathePower
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