www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Logarithmen und Gleichungen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmen und Gleichungen
Logarithmen und Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmen und Gleichungen: Löse die Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:47 Mo 20.12.2004
Autor: R03N3

Bitte helft mir ich habe ein Problem bei der Lösung der Folgenden Gleichung

[mm] 7^{3x+2}=10^{x} [/mm]

Die Aufgabe soll mit dem Logarithmus gelöst werden ,also |*lg()
Das Ergebnis  [mm] \approx-1,100894 [/mm]

Ich wäre euch für eine Antwort sehr dankbar da ich bald eine Arbeit über diese Themen schreibe.

Mein Problem bei der Aufgabe ist ,dass ich den Weg nicht hinbekomme der zu -1,100894 führt.

Danke im Vorraus
        
Bezug
Logarithmen und Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Mo 20.12.2004
Autor: cremchen

Halli hallo!

> [mm]7^{3x+2}=10^{x} [/mm]
>  
> Die Aufgabe soll mit dem Logarithmus gelöst werden ,also
> |*lg()
>  Das Ergebnis  [mm]\approx-1,100894 [/mm]

Wenn du solche Aufgaben hast, lohnt sich ein Blick in unsere tolle Mathebank!
Hier findest du die für diese Aufgabe wichtigen  MBLogarithmusgesetz und kommst mit denen sicher zum Ziel!

Wenn nicht, dann melde dich doch noch einmal, und sag uns wo du hängen bleibst!

Liebe Grüße
Ulrike
Bezug
                
Bezug
Logarithmen und Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:13 Mo 20.12.2004
Autor: R03N3

also da mir die Gesetze nicht wirklich gehlfen haben trotzdem danke ; )
schreibe ich jetzt auf ,wie ich die Aufgabe rechnen würde:
[mm] 7^{3x+2}=10^{x} [/mm]
(3x+2)*lg(7)=x*lg(10)

danach bin ich mir nicht mehr sicher, was ich machen soll.

(3x+2)/x=lg(10)/lg(7)

so komme ich dann allerdings nicht mehr weiter ; )
Bezug
                        
Bezug
Logarithmen und Gleichungen: weitere Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 Mo 20.12.2004
Autor: Loddar

Hallo R03N3 !!

> [mm]7^{3x+2}=10^{x}[/mm]
> (3x+2)*lg(7)=x*lg(10)

[ok]
Nun versuchen wir etwas zu vereinfachen:

lg(10) = 1, da gilt [mm] $log_b(b) [/mm] = 1$

Dann verbleibt:
(3x+2)*lg(7) = x*1
(3x+2)*lg(7) = x

Durch das lg(7) sollten wir uns nicht weiter erschrecken lassen. Denn lg(7) ist eine konstante Zahl, d.h. ein fester Zahlenwert.
Wenn Du das in den Taschenrechner eingibst, erhältst Du: $lg(7) [mm] \approx [/mm] 0,845$.

Wir können also weiterrechnen als würde da z.B. eine 4 stehen.
Klammer ausmultiplizieren:
(3x+2)*lg(7) = x
3*lg(7)*x + 2*lg(7) = x  / -x  / -2*lg(7)
3*lg(7)*x - x = -2*lg(7)

Auf der linken Seite x ausklammern:
x*[3*lg(7) - 1] = -2*lg(7)   / : [3*lg(7) - 1]
$x = [mm] \bruch{-2*lg(7)}{3*lg(7) - 1}$ [/mm]

Diesen Ausdruck kann man nun wieder mit dem Taschenrechner ermitteln:
$x = [mm] \bruch{-2*lg(7)}{3*lg(7) - 1} \approx [/mm] -1,101$

Nun alle Klarheiten beseitigt ;-) ??

Grüße Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]