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| Aufgabe | Folgende Ausdrücke sind nach den Logarithmengesetzen umzuformen:
a) [mm]lg \wurzel[6]{\bruch{u^5 \wurzel{b}}{x \cdot y^a}}[/mm]
b) [mm]log_a \bruch{u^3 \wurzel{u+v}}{a}[/mm]
c) [mm]log_c \bruch{c^7-c^4}{b}[/mm] |
Hallo ihr Mathecracks!
Meine Lösungen sind:
a) [mm]\bruch{lg (u^5 \cdot \wurzel{b}) - lg (x \cdot y^a)}{6}[/mm]
= [mm]\bruch{5lg u+ \bruch{lg b}{2} -lg x+a \cdot lg y}{6}[/mm]
b) [mm]3log_a u+ \bruch{log_a (u+v)}{2}-1[/mm]
c) [mm]log_c c^4 (c^3 -1)-log_c b[/mm]
=[mm]4log_c c + log_c (c^3 -1) - log_c b[/mm]
= [mm]4 + log_c (c^3 -1) - log_c b[/mm]
Anmerkung zu b):
Kann ich die Klammer im Bruch weiter vereinfachen?
Anmerkung zu c):
Logarithmusrechnen verwirrt mich immer wieder aufs Neue, weil ich das selten gemacht habe in letzter Zeit. [mm]log_c c[/mm] ist das 1?
Und vor allem: hat mir das Ausklammern überhaupt was gebracht bzw. darf ich das so machen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | > > = [mm]\bruch{5lg u+ \bruch{lg b}{2} -lg x+a \cdot lg y}{6}[/mm]
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> ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Vorzeichenfehler beim letzten Term im Zähler! |
[mm]\bruch{5lg u+ \bruch{lg b}{2} -lg x-a \cdot lg y}{6}[/mm]
Ich gehe mal davon aus, dass du die Klammer meinst im letzten Summanden.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Di 05.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo sharescakes!
So stimmt es nun! Und den Fehler hast Du auch richtig erkannt.
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
