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Berechnen Sie den log von 7,3 mal 10 hoch minus 7 ohne Taschenrechner
Ich hab das so gelernt, 7,3 mal 10 hoch minus 7= 0,00000073 jetzt verschieb ich das Komma bis 73 übrigbleibt mehr mir -8, weil 8 stellen verschoben und jetzt auch ich durch welche Primzahlen ich 73 dividieren kann bis 1 rauskommt und immer der log von den Primzahlen zusammengezählt mit den minus 8 ergibt den log.
Nur mein Problem, 73 geht durch keine Primzahl zu dividieren und nun??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 So 24.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
soll der log ein ln also basis e sein? dann sollte man wissen, dass [mm] e^2\approx [/mm] 7,39
woher woher sollte man bei deiner Methode denn die log der Primzahlen wissen? dann müsste man ja den von 73=Primzahl kennen?
du kannst [mm] 7,3=e^2*(1-x) [/mm] nennen und für kleine x wissen
ln(1-x)=1-x
Gruss leduart
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Nee, nicht der ln wo man e als Zahl braucht der natürliche log mein ich...der am taschenrechner auch unter log zu finden ist.
also Frage log von 0,00000073 ohne Taschenrechner.
Danke! Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:25 So 24.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Schon nach Deiner ersten Beschreibung handelt es sich um den Zehnerlogarithmus. Hast Du eine Tabelle mit den Logarithmen einiger Primzahlen zur Verfügung? Wenn ja, welche?
Übrigens: Sag den Aufgabenstellern doch mal, dass Taschenrechner inzwischen so billig sind, dass sie einen Satz einfacher Rechner für die Püfungen anschaffen können.
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Ja, also den log von den Primzahlen bis 11 ca. hab ich auswenig gelernt....dann wirds schwieriger...liegt nicht daran, dass die billig sind, sonder die Schummelgefahr höher, weil man ja heutzutage schon vieles einprogrammieren kann ect.
Gibts außer der Primzahlentechnik noch eine andere? Die scheint nämlich nicht immer zu klappen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 So 24.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Wie sollen die denn schummeln, wenn die Taschenrechner erst bei der Prüfung ausgegeben werden?
Du bist sehr gut vorbereitet. Bau Deine Methode aus. Durch das Verschieben des Kommas, kannst Du immer auf einen Wert zwischen 1 und 10 kommen. Nun kennst Du schon die Logarithmen von 2, 3, 5 und 7. Mit Deiner Methode bist Du auch schon für die Fälle 4, 6, 8 und 9 vorbereitet. Eigentlich sollte das ausreichen. Du rundest also 7,3 auf 7 ab.
Wenn Du nun noch besser werden willst, dann solltest Du die Technik der linearen Interpolation lernen. Da näherst Du den Logarithmus zwischen zwei Werten durch eine Gerade an.
Ich nehme mal das Beispiel log(7,3)
Mit Deiner Methode erhältst Du:
log(7) = 0,85 (ich schreibe gleich, obwohl es gerundet ist.)
log(8) = 0,3+0,3+0,3=0,9
Als Differenz von log(8) und log(7) ergibt sich also 0,05.
Diese Differenz teilst Du in zehn gleiche Stücke. Die sind also 0,005 groß.
Von 7 bis 7,3 sind musst Du 3 dieser Stücke dazu addieren:
$0,85 + 3 [mm] \cdot [/mm] 0,005 = 0,85 + 0,015 = 0,865$
Also wäre Dein Ergebnis log(7) = 0,865. Mein Taschenrechner sagt 0,863. Damit wärst Du mit dem Ergebnis bestens gelandet. Per Hand genauer ausgerechnet wird niemand in einer Chemieklausur verlangen. (Im anderen Fall wäre ich bereit mich so zu äußern, dass es für eine Beleidigungsklage reicht.)
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Super vielen Dank! Nein, diese Genauigkeit reicht allemal. Viel genauer wird es nicht verlangt.
Also wenn ich jetzt den log von 43 hätte? Den kann man ja auch nicht durch eine Primzahl teilen. Aber dann nehm ich log4 =0,6 und log von log5=0,7 Unterschie 0,1/10=0,01 und dann weiter 3mal 0,01 plus 0,6=0,63 aber es soll 1,63 rauskommen
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Also wenn ich jetzt den log von 43 hätte? Den kann man ja auch nicht durch eine Primzahl teilen. Aber dann nehm ich log4 =0,6 und log von log5=0,7 Unterschie 0,1/10=0,01 und dann weiter 3mal 0,01 plus 0,6=0,63 aber es soll 1,63 rauskommen
Was mach ich falsch? habs genau analog zu dem anderen gerechnet?
Ja, stimmt aber wird wohl der Aufwand zu groß sein, für soviele Leute Taschenrechner erst bei der Prüfung auszugeben,leider.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:12 So 24.06.2012 | | Autor: | chrisno |
> Also wenn ich jetzt den log von 43 hätte? Den kann man ja
> auch nicht durch eine Primzahl teilen. Aber dann nehm ich
> log4 =0,6 und log von log5=0,7 Unterschie 0,1/10=0,01 und
> dann weiter 3mal 0,01 plus 0,6=0,63 aber es soll 1,63
> rauskommen
>
Dass der Unterschied genau 1 ist, sollte Dir schon den Hinweis geben.
Du rechnest $log(43) = log(4,3 [mm] \cdot [/mm] 10) = log(4,3) + log(10) = 0,63 + 1$.
Du hat vergessen, die Verschiebung des Kommas mit einzurechnen.
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Ach, genau stimmt. Dann passt es ja nun. So kann kann dann alle Beispiele lösen auch welche die nicht auf Anhieb durch die Primzahlen gehen. Das ist ja mal erfreulich. Habe nämlich schon von vielen Leuten die unterschiedlichsten Methoden zum Logharitmieren bekommen, aber die waren alle weitaus komplizierter......z.b bei log von 45 mach den log von 9 und 5 und keine ahnung was....total verwirrend lach. Also danke nochmal für deine Hilfe.....sollte ich wirklich auf ein Beispiel treffen, dass ich nicht lösen kann, dann melde ich mich nochmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:38 So 24.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
der "natürliche log" ist eigentlich der zur basis e. mein TR hat nur den, was ist denn log10 bei dir? und log e
außerdem wird auf der uni kaum mit log zur basis 10 gerechnet.
wie ist denn log bei euch definiert?
we heist die aufgabe wörtlich?
gruss leduart
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Meine dann doch den 10er Log. Auf meinem Taschenrechner ist der unter der Taste log zu finden-
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Meinter das so z.b log von 0,004 3 Stellen verschoben minus 3 gemerkt dann rechne ich 4:2=2:2=1 und dann rechne ich den log von 2 plus log von 2= 0,3 plus 0,3 minus 3 = -2,4
und siehe da der log von 0,04 ist wirklich 2,4....aber bei dem 7,3 mal 10 hoch minus 7 geht das eben nicht, was dann?
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