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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Ich hab mal ne kruze Frage:
Also ich hab eine Rechnung in der steht:
[mm] -z=ln(2*e^{0.5x})
[/mm]
z=-ln2-0.5x
Ich weiß zwar,dass die hier logarithmiert haben aber ich versteh nicht wie man im zweiten Teil auf diese 0.5 x kommt,welche Regel wurde denn hier angwandt oder was wurde hier gemacht ?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Hier wurden diese  Logarithmusgesetze angewandt:
[mm] $$\log_b(x*y) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x)+\log_b(y)$$
[/mm]
[mm] $$\log_b\left(x^y\right) [/mm] \ = \ [mm] y*\log_b(x)$$
[/mm]
$$-z \ = \ [mm] \ln\left(2*e^{0.5x}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(2)+\ln\left(e^{0.5x}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(2)+0.5x*\ln(e) [/mm] \ = \ [mm] \ln(2)+0.5x*1 [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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Dass kommt daher dass
[mm] lg(2*e^0.5x)
[/mm]
auch
[mm] lg(2)+lg(e^0.5x) [/mm] ist..... und [mm] lg(e^0.5x) [/mm] ist ja 0.5x da der Logarithmus dass e aufhebt
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