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| Aufgabe | Bestimmen Sie die erste Ableitung der folgenden Funktion:
y = x lnx - x |
Bei meiner Rechnung erhalte ich folgenden Wert:
y' = x * 1/x - 1 + lnx - x
= lnx - x
Zu der Aufgabe wird die Lösung zur Kontrolle bereits angegeben.
Diese lautet y'= lnx
Nun meine Frage wo bei mir der Fehler liegt ?
Vielen Dank im Voraus!
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Hallo Meister,
> Bestimmen Sie die erste Ableitung der folgenden Funktion:
> y = x lnx - x
>
> Bei meiner Rechnung erhalte ich folgenden Wert:
>
> y' = x * 1/x - 1 + lnx - x
Die Reihenfolge ist etwas kraus. Ich nehme an, Du hast folgendes gemacht:
[mm] x\ln{x} [/mm] abgeleitet nach Produktregel - dann hat man die beiden Terme [mm] 1*\ln{x}+x*\bruch{1}{x}. [/mm] Die kommen ja auch beide in Deiner Rechnung vor, wenn auch an verschiedenen Stellen.
Dann noch -x ableiten, ergibt -1. Auch das kommt vor.
Woher kommt jetzt das -x? Das ist zuviel.
> = lnx - x
>
> Zu der Aufgabe wird die Lösung zur Kontrolle bereits
> angegeben.
> Diese lautet y'= lnx
Stimmt auch.
> Nun meine Frage wo bei mir der Fehler liegt ?
>
> Vielen Dank im Voraus!
Grüße
reverend
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