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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Mo 12.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | | Vereinfachen Sie die Gleichung und stellen sie nach y um |
ln(y²)-ln(2x)+ln(x-2)+ln(1/y)-2*ln(x-1)=0
Mein Ansatz:
1. y>0
2. x>0
3. x>2
4. y>0
5. x>1
ln( (y²)*(x-2)*(1/y) / (2x)*(x²-2x+1) =0
(y²)*(x-2)*(1/y) / (2x)*(x²-2x+1) =1
yx²-2y²*(1/y) / 2x³-4x²+2x =1
y= yx²-2y²/ 2x³-4x²+2x
Ist das richtig? Wie mache ich am besten weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau!
Wenn Du am Ende nach $y_$ umstellen sollst, ist es ratsam die beiden Terme [mm] $\ln\left(y^2\right)$ [/mm] und [mm] $\ln\left(\bruch{1}{y}\right)$ [/mm] zunächst zusammenzufassen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Mo 12.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
Jetzt wo du´s sachst....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Mo 12.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie die Gleichung und stellen sie nach y um
[mm] ln(y^{2})-ln(2x)+ln(x-2)+ln(\bruch{1}{y})-2ln(x-1)=0 [/mm] |
So, könnt Ihr mal schauen, ob ich richtig gerechnet habe!
[mm] ln(y^{2})-ln(2x)+ln(x-2)+ln(\bruch{1}{y})-2ln(x-1)=0
[/mm]
[mm] ln(y)-ln(2x)+ln(x-2)-2\*ln(x-1)
[/mm]
[mm] ln(\bruch{(y)\*(x-2)}{(2x)\*(x^{2}-2x+1)})=0
[/mm]
[mm] (\bruch{(y)\*(x-2)}{(2x)\*(x^{2}-2x+1)})=1
[/mm]
[mm] (\bruch{yx-2y}{2x^{3}-4x^{2}+2x})=1
[/mm]
[mm] (\bruch{y(x-2)}{2x^{3}-4x^{2}+2x})=1
[/mm]
[mm] y=(\bruch{2x^{3}-4x^{2}+2x}{x-2})
[/mm]
[mm] y=(\bruch{2x(x^{2}-2x+1)}{x-2})
[/mm]
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
> Vereinfachen Sie die Gleichung und stellen sie nach y um
>
> [mm]ln(y^{2})-ln(2x)+ln(x-2)+ln(\bruch{1}{y})-2ln(x-1)=0[/mm]
>
> So, könnt Ihr mal schauen, ob ich richtig gerechnet habe!
>
> [mm]ln(y^{2})-ln(2x)+ln(x-2)+ln(\bruch{1}{y})-2ln(x-1)=0[/mm]
>
> [mm]ln(y)-ln(2x)+ln(x-2)-2\*ln(x-1)[/mm]
>
> [mm]ln(\bruch{(y)\*(x-2)}{(2x)\*(x^{2}-2x+1)})=0[/mm]
>
> [mm](\bruch{(y)\*(x-2)}{(2x)\*(x^{2}-2x+1)})=1[/mm]
>
> [mm](\bruch{yx-2y}{2x^{3}-4x^{2}+2x})=1[/mm]
>
> [mm](\bruch{y(x-2)}{2x^{3}-4x^{2}+2x})=1[/mm]
>
> [mm]y=(\bruch{2x^{3}-4x^{2}+2x}{x-2})[/mm]
>
> [mm]y=(\bruch{2x(x^{2}-2x+1)}{x-2})[/mm]
>
Sieht gut aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Gruß
>
> mbau16
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Mo 12.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
Danke!
Gruß
mbau16
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Mo 12.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
Moin, nochmal eine Frage!
Ist 2ln(x-1) -> ln((x-1)²) und somit ln(x²-2x+1)
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau16!
Ja, das stimmt.
Gruß
Loddar
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