Logarithmus < Softwaretechnik+Pro < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe 2
Für alle reellen Zahlen x mit x > 1/2 kann der natürliche Logarithmus anhand der folgenden unendlichen Reihe berechnet werden:
[mm] $\ln(x) [/mm] = ( x − 1 / x ) + ( ( x − 1 [mm] )^2 [/mm] / [mm] 2x^2 [/mm] ) + ( ( x − 1 [mm] )^3/ 3x^3 [/mm] ) + ... [mm] \summe_{k=1}^{inf} [/mm] (x - 1) ^k / k * x ^k$
Schreiben Sie ein C-Programm, welches
• zunächst ein Logarithmus-Argument x kommentiert einliest (alle Gleitpunkt-Datentypen sollen vom Typ
double sein),
• überprüft, ob das Argument verbotenerweise kleiner oder gleich 1/2 ist, und dann ggf. einen kommentier-
ten Programmabbruch durchführt,
• danach die angegebene Reihe auswertet (Abbruch der Schleife, wenn sich die neue Teilsumme nicht
mehr von der alten unterscheidet),
• und danach das Ergebnis in der folgenden Form ausgibt (die Zahlenwerte sind nur ein Beispiel):
Reihe: ln(3.500000) = 1.252762968. Es sind also 9 Nachkommastellen zu verwenden.
• Zum Vergleich soll auch der Wert der Funktion des natürlichen Logarithmus der math. Bibliothek in ana-
loger Formatierung ausgegeben werden : Bibl.: ln(3.500000) = 1.252762968.
Achtung: Bei der Summierung darf nicht die Funktion pow() benutzt werden. Die Summanden sollen rekur-
siv anhand der jeweiligen Vorgänger-Summanden berechnet werden. Natürlich muss rechtzeitig ein geeig-
neter Anfangswert bereit stehen. |
Mein Code:
| 1: |
| | 2: | #include <stdio.h>
| | 3: |
| | 4: | int main(void)
| | 5: | {
| | 6: |
| | 7: | int i, exp;
| | 8: | double x, y, z, v, n, erg1, erg2;
| | 9: |
| | 10: | printf("\n Logarithmus-Argument eingeben: ");
| | 11: | scanf("%lf", &x);
| | 12: |
| | 13: | erg2 = (x-1) / x;
| | 14: | erg1 = 0;
| | 15: | exp = 1;
| | 16: |
| | 17: | while (erg2 - erg1 > 0.5)
| | 18: | {
| | 19: | erg1 = erg2;
| | 20: | y = 1;
| | 21: |
| | 22: | for (i = 1; i < exp+1; ++i)
| | 23: | y = y * (x-1);
| | 24: |
| | 25: | z = y;
| | 26: | y = 1;
| | 27: |
| | 28: | for (i = 1; i < exp+1; ++i)
| | 29: | y = y * x;
| | 30: |
| | 31: | v = exp * y;
| | 32: |
| | 33: | erg2 = erg2 + (z/v);
| | 34: | printf(" z / v = %lf / %lf\n", z, v);
| | 35: | printf("exp = %d\n", exp);
| | 36: | ++exp;
| | 37: | }
| | 38: |
| | 39: | printf("Logarithmus von %lf ist: %lf\n\n", x, erg2);
| | 40: |
| | 41: | return 0;
| | 42: | }
| | 43: |
|
Es stimmt nur leider noch nicht ganz. Er addiert zum Endergebnis immer noch (x-1)/x hinzu. Immerhin weiß ich das. Aber die Fehlerquelle selbst finde ich leider nicht....
Würde mich über Hilfe sehr freuen!
Viele Grüße
Pingumane
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 07.07.2014 | | Autor: | Pingumane |
Ich habe meine Frage glaube ich im falschen Thread gepostet. Könnte sie eventuell zu "Programmieren" verschoben werden?
|
|
|
| |
|
Hallo,
hab's entsprechend verschoben ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:20 Di 08.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
