Logarithmus < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Homey13 |
| Aufgabe | | [mm] 837^{837} [/mm] |
Wie kann man von dieser Zahl die letzte Ziffer herausfinden? (Der TI-89 kann ja solch grosse Zahlen nicht mehr ausrechnen...)
Es sollte mit log gehen, aber wie genau weiss ich leider nicht.
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mi 26.03.2008 | | Autor: | abakus |
> [mm]837^{837}[/mm]
> Wie kann man von dieser Zahl die letzte Ziffer
> herausfinden? (Der TI-89 kann ja solch grosse Zahlen nicht
> mehr ausrechnen...)
> Es sollte mit log gehen, aber wie genau weiss ich leider
> nicht.
Hallo,
das hat mit Logarithmen nichts zu tun.
Ermittle die Endziffern von
[mm] 837^1, 837^2, 837^3, 837^4 [/mm] usw. (offensichtlich sind das die gleichen Endzifern wie bei [mm] 7^1, 7^2, 7^3, 7^4...).
[/mm]
Du findest sehr schnell eine Regelmäßigkeit.
Gruß Abakus
PS: Mit dem Logarithmus kann man die Stellenanzahl des Ergenisses ermitteln.
>
> Lg
>
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Homey13 |
Stimmt! Die Regelmässigkeit habe ich auch scho gefunden, nämlich:
7, 9, 3, 1
Aber wie kann ich jetzt herausfinden, welche dieser Ziffern die Endziffer ist?
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:37 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Homey!
Da es ja insgesamt 4 verschiedene letzte Ziffern zu geben scheint, musst Du die Zahl $837_$ in ein Vielfaches von $4_$ sowie einen Rest zerlegen:
$$837 \ = \ 209*4+ \ [mm] \red{1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Homey13 |
Ja und was bringt mir jetzt diese Gleichung?
(Tut mir Leid, aber ich habe ziemlich Mühe mit Mathematik...)
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:46 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Homey!
Da der Rest hier [mm] $\red{1}$ [/mm] beträgt (siehe oben), ist die Endziffer auch die 1. Ziffer in Deiner Auflistung oben der möglichen Endziffern.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Homey13 |
Ach so...
Vielen Dank für deine Hilfe (und Geduld).
Lg
|
|
|
|
