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Forum "Abiturvorbereitung" - Logarithmus
Logarithmus < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logarithmus: Umwandlung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 So 25.01.2009
Autor: sage

Aufgabe
ln(1-x) + ln(1+x) =4lnx

gesucht sind alle werte für x

Hallo,

ich habe zunächst die gegenoperation also [mm] e^x [/mm] auf beiden seiten durchgeführt.

Da komme ich auf:

(1-x)+(1+x) =4x

=> 1/2 =x

Wenn ich es so mache komme icha auf x=1/2

wenn man dies wieder einsetzt, dann kommt was falsches raus?

wie macht man es richtig?

        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 So 25.01.2009
Autor: Martinius

Hallo,

> ln(1-x)+ln(1+x)=4*ln(x)
> gesucht sind alle werte für x
>  Hallo,
>  
> ich habe zunächst die gegenoperation also [mm]e^x[/mm] auf beiden
> seiten durchgeführt.
>  
> Da komme ich auf:
>  
> (1-x)+(1+x) =4x
>  
> => 1/2 =x
>  
> Wenn ich es so mache komme icha auf x=1/2
>  
> wenn man dies wieder einsetzt, dann kommt was falsches
> raus?
>  
> wie macht man es richtig?


$ln(1-x)+ln(1+x)=4*ln(x)$

[mm] $e^{ln(1-x)}*e^{ln(1+x)}=e^{4*ln(x)}$ [/mm]

[mm] $(1-x)*(1+x)=x^4$ [/mm]


LG, Martinius

Bezug
                
Bezug
Logarithmus: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 20:38 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo Martinius,

> Hallo,
>  
> > ln(1-x)+ln(1+x)=4*ln(x)
>  > gesucht sind alle werte für x

>  >  Hallo,
>  >  
> > ich habe zunächst die gegenoperation also [mm]e^x[/mm] auf beiden
> > seiten durchgeführt.
>  >  
> > Da komme ich auf:
>  >  
> > (1-x)+(1+x) =4x
>  >  
> > => 1/2 =x
>  >  
> > Wenn ich es so mache komme icha auf x=1/2
>  >  
> > wenn man dies wieder einsetzt, dann kommt was falsches
> > raus?
>  >  
> > wie macht man es richtig?
>
>
> [mm]ln(1-x)+ln(1+x)=4*ln(x)[/mm]
>  
> [mm]e^{ln(1-x)}*e^{ln(1+x)}=e^{4*ln(x)}[/mm]
>  

Wie kommst du auf das Produkt?

> [mm](1-x)*(1+x)=x^4[/mm]
>  
>
> LG, Martinius


[hut] Gruß

Bezug
                        
Bezug
Logarithmus: Potenzgesetze
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 20:49 So 25.01.2009
Autor: Martinius

Hallo,

[mm] e^{a+b}=e^a*e^b [/mm]


LG, Martinius

Bezug
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