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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:58 Do 15.03.2012 | | Autor: | Ezail |
| Aufgabe | | t(t)=(t0+t1)*e^-k*t +t1 |
hi ich hab probleme mit folgender aufgabe.
eine flüssigkeit besitzt nach 50min die temperatur 85°C, nach 150min die Temperatur 30°C.
berechne tjavascript:x();0 und die konstante k.
ich habe in meinen lösungsvorschalg erst die die formel für die temperaturänderung nach t0 umgesetzt. dann setz ich t0=t0 und setzt dem entsprechend die werte ein. am ende komme ich auf (65°-10°C)-50=4k
das kann nicht richtig sein. kann mir jemand helfen wie ich da anders ran gehn soll
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:15 Do 15.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ezail,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> t(t)=(t0+t1)*e^-k*t +t1
Bist Du sicher, dass die Funktionsgleichung so korrekt ist und in die Klammer kein Minus gehört? Denn so ergibt sich nicht [mm]T(0) \ = \ T_0[/mm] .
Und gibt es keine weiteren Angaben; z.B. zu [mm]T_0[/mm] oder [mm]T_1[/mm] ?
Im übrigen wäre es auch schön gewesen, wenn Du uns vorgeführt hättest, was Du wie gerechnet hast.
Ansonsten einfach mal [mm]T(50)_[/mm] und [mm]T(150)_[/mm] durch Einsetzen bestimmen und anschließend beide Gleichungen subtrahieren.
Mit [mm]e^{-150*k} \ = \ e^{(-50*k)*3} \ = \ \left( \ e^{-50*k} \ \right)^3[/mm] könnte man dann noch etwas weiter kommen, um [mm]k_[/mm] zu bestimmen (jedoch nur in allgemeiner Form).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:02 Do 15.03.2012 | | Autor: | Ezail |
danke für die antwort, ja du hast recht in der formel is ein fehler,
die gleichung lautet:
T(t)=(T(0)-T(1))*e^-k*t +T(1)
ich habe wie gesagt nach T(0) umgestellt also:
85°C=(T(0)-20°C)*e^-k*50min +20°C
65°C/e^-k*50min=T(0)-20°C
(65°C/e^-k*50min)+20°C=T(0)
das selbe hab ich mit t(t)=30°C und t=150min gemacht
danachhab ich t(50)=t(150) gleich gesetzt und nach k aufgelöst
65°C/e^-k50min=10°C/e^-k150min
65°C/10°C=e^-k50min/e^-k150min
ln(65°C)-ln(10°C)= -50k+150k
ln(65°C)-ln(10°C)= 50*(-k-3k)
ln(65°C)-ln(10°C)= 50*-4k
und an der stelle muss ich bereits irgendwas falsch gemacht haben ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Do 15.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ezail!
Also ist [mm] $T_1 [/mm] \ = \ 20$ auch noch gegeben?!?
Wie kommst Du auf die gleichheit von $T(50) \ = \ T(150)$ ? Das ergibt doch gemäß Aufgabenstellung zwei unterschiedliche Werte.
Aber Du könntest beide Gleichungen nach [mm] $T_0-20 [/mm] \ = \ ...$ umstellen und dann gleichsetzen. Dann verbleibt nur noch eine Unbekannte in der Gleichung mit $k_$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:54 Fr 16.03.2012 | | Autor: | Ezail |
danke habe die aufgabe gelöst
habe es nach k umgestellt
vielen dank für die hilfe> Hallo Ezail!
gruß
ezail
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