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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Mi 29.05.2019 | | Autor: | Lilli42 |
| Aufgabe | a^mx-p = b^nx-q
a hoch mx-p = b hoch nx-q |
Bitte, wie gehe ich an diese Aufgabe heran?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Mi 29.05.2019 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lilli!
Meinst Du hier: [mm] $a^{m*x-p} [/mm] \ = \ [mm] b^{n*x-p}$ [/mm] ?
Wende hier zunächst auf beiden Seiten der Gleichung einen Logarithmus an (ich wähle mal den natürlichen Logarithmus zur Basis $e_$ ):
[mm] $\ln\left( \ a^{m*x-p} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left( \ b^{n*x-p} \ \right)$
[/mm]
Nun eines der  Logarithmusgesetze anwenden mit [mm] $\log\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log(a)$ [/mm] :
[mm] $(m*x-p)*\ln(a) [/mm] \ = \ [mm] (n*x-p)*\ln(b)$
[/mm]
Nun ausmultiplizieren und sortieren ...
Gruß
Loddar
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