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Logarithmusgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logarithmusgleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 Mi 27.10.2004
Autor: Kendra

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Wie löse ich die Gleichung:

2 lgx = lg (9x - 20) ???

Würde mich über hilfreiche Tipps und Lösungsvorschläge freuen.

MfG
Kendra

        
Bezug
Logarithmusgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Mi 27.10.2004
Autor: Kruemel

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Wie löse ich die Gleichung:
>  
> 2 lgx = lg (9x - 20) ???

Man kann die Logarithem ja wie folgt umschreiben:

lgx^{2} = lg (9x - 20)

Danach kann man den Logarithmus verschwinden lassen durch Potenzen: (hier hoch 10, weil Lg=10 ist, bei log3 folgt hoch 3)

10^{lgx^{2}} = 10^{lg(9x-20)}

Dann heben sich die 10 und lg auf:

  x^{2} = 9x-20

Dann umschreiben, dass man die pq-Formel anwenden kann:

x^{2}-9x+20 = 0
pq-Formel:
x^{2}+px+q= 0
Achtung um \wurzel{\bruch{p}{2} kommt eine Klammer, ich konnte sie nur nicht im Programm setzen
, damit du den ganzen Bruch hoch 2 nimmst!
x_{1,2}= -  \bruch{p}{2}  \pm\wurzel{\bruch{p}{2}^{2}-q}

x_{1,2}= -  \bruch{9}{2} \pm\wurzel{\bruch{9}{2}^{2}-20}

Ich hoffe ich konnte dir helfen, lg Kruemel


Bezug
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