Logarithmusgleichung auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 Do 03.03.2005 | | Autor: | McBlack |
Hi Leute!
Ich habe folgendes Problem:
ich muss diese Logaritmusgleichung:
[mm]\bruch {2e^2^x}{2e^x+1}[/mm]=ln [mm] \left( \bruch{2e^2^x}{2e^x-1}\right)[/mm]
nach x auflösen und hab leider keine Ahnung wie ich das anstellen soll.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo McBlack,
herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Du hast doch bestimmt schon eigene Ansätze, oder? Dann poste sie doch mal. Falls sie falsch sind, wär das auch nicht schlimm ...
Naja, hier vielleicht mal ein Anfang:
Z.B. kann man den Logarithmus doch in folgender Form zerlegen:
[mm] ln\;\bruch{a}{b}=ln\;a-ln\;b
[/mm]
Liebe Grüße,
frido
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Do 03.03.2005 | | Autor: | McBlack |
Hi!
Erstmal danke für die Antwort.
Wie man nen Logarithmus zerlegt weiß ich schon, aber in diesem Fall bringt mich das nicht weiter.
Mein Hauptproblem besteht darin, dass ich auf einer Seite nen Logarithmus hab und auf der anderen keinen. Wenn ich denk Ln irgendwie wegekommen könnte, dann würde mir das schon was bringen. Danach könnte ich z.B. [mm]e^x[/mm] durch Substitution ersetzen und weiterrechnen. Aber leider komme ich nicht soweit...:-(
Hast du ne Lösung für mein Problem und willst mich nur auf die richtige Spur führen? Ich glaube ich komm da von alleine nicht drauf! 
Gruß
McBlack
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Do 03.03.2005 | | Autor: | fridolin |
Na erstmal wollte ich, daß Du Deine grauen Zellen aktivierst ...
Also ich schau mal drüber ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:11 Do 03.03.2005 | | Autor: | fridolin |
Wenn's Dich tröstet:
Ich hänge auch grad fest ...
Ps: Die Idee mit der Substitution kam mir auch spontan.
Gruß, frido
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:55 Fr 04.03.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo McBlack,
Ich denke, die Lösung lässt sich nur näherungsweise bestimmen. Einen Hinweis bekommst du aber durch Zeichnen der Graphen.
Daran siehst du auch, dass es nur eine Lösung gibt.
Gruß Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:41 Fr 04.03.2005 | | Autor: | McBlack |
Hi!
Ich sollte euch vielleicht mal die Aufgabe stellen, die hinter dem Gleichungssystem steht:
Ich soll rechnerisch zeigen, dass sich zwei Graphen schneiden. Also hab ich einfach die beiden Funktionsterme gleichgesetzt und wollte nun nach x auflösen.
Gibt es vielleicht eine andere Möglichkeit diese Aufgabe rechnerisch zu lösen??
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Fr 04.03.2005 | | Autor: | McBlack |
Hmm... ich glaube, ich war mit meinem Ansatz die Terme gleichzusetzen auf dem Holzweg!
Hier mal der Orginialtext der Aufgabe:
Untersuchen Sie rechnerisch, ob der Graph der Funktion f den Graphen der Funktion g schneidet.
Die Funktionsterme hab ich oben gleichgesetzt.
Gibt's ne andere Möglichkeit diese Aufgabe zu lösen?
Gruß
P.S.:Klasse Forum, auch ich werde in Zunkunft probieren mit meinem Wissen anderen hier weiterzuhelfen!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Fr 04.03.2005 | | Autor: | Max |
Hallo McBlack,
du kannst das auch mit Hilfe des ![[]](/images/popup.gif) Zwischenwertsatzes zeigen. Dabei definierst du die Differenzfunktion $f(x)-g(x)$ und zeigst für den Wert [mm] $x_1$, [/mm] dass [mm] $f(x_1)-g(x_1)<0$ [/mm] und für [mm] $x_2$ [/mm] gilt [mm] $f(x_2)-g(x_2)>0$. [/mm] Da $f(x)-g(x)$ stetig ist, erfüllt diese den Zwischenwertsatz, d.h. es gibt irgendwo ein $x$ mit $f(x)-g(x)=0$.
Gruß Brackhaus
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