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Die aufgabenstellung ist : Lösen Sie die folgende Gleichung nach y auf !
Ich weiss das man es zu einer quadratischen gleichung umformen kann, leider hab ich überhaupt keine ahnung wie , vieleicht hat ja wer zeit mir ein bisschen zu helfen !
[mm] e^{y} [/mm] - [mm] e^{x-y} [/mm] - x = 0
mir hat wer gesagt ich soll die ganze gleichung mal [mm] e^{y} [/mm] nehmen
bzw dieses system anwenden u = [mm] e^{y}, [/mm] wie ichs ja von normalen quadratischen gleichungen kenne allerdings schaffe ich es nicht auf so eine gleichung umzulegen .
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:01 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Philippus |
Das hatte ich natürlich übersehen :))
Hier meine Lösung :
[mm] e^{y}-e^{x-y}-x=0 \Rightarrow e^{y}-\bruch{e^{x}}{e^{y}}-x=0
[/mm]
dann multiplizieren mit [mm] e^{y}
[/mm]
[mm] \Rightarrow (e^{y})^{2}-e^{x}-x*e^{y}=0 [/mm]
dann [mm] e^{y}=y [/mm] und neu anordnen
[mm] \Rightarrow y^{2}-x*y-e^{x}=0
[/mm]
und nun habe ich meine quadratische gleichung die ich jetzt leicht lösen kann :)
Danke nochmals !
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![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
Potenzgesetz