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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Fr 15.10.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Übungsaufgabe
[mm] (\forall \in [/mm] > 0 [mm] \exists [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : n-1 < [mm] \in \le [/mm] n) |
Mein Frage ist ob ich das in die richtigen Worte gefasst habe.
meine Lösung:
Für alle Elemente größer als 0 gibt es n ( keine Ahnung was das heißt) Element der natürlichen Zahlen : n (?)-1 kleiner als das Element größer gleich n (?)
Hoffe es kann mir jemand einen Tipp geben.
MFG RWBK
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Hallo RWBK,
> Übungsaufgabe
> [mm](\forall \in[/mm] > 0 [mm]\exists[/mm] n [mm]\in \IN[/mm] : n-1 < [mm]\in \le[/mm] n)
Das Epsilon geht so: \varepsilon: [mm]\varepsilon[/mm]
>
> Mein Frage ist ob ich das in die richtigen Worte gefasst
> habe.
>
> meine Lösung:
> Für alle Elemente größer als 0 gibt es n ( keine Ahnung
> was das heißt) Element der natürlichen Zahlen : n (?)-1
> kleiner als das Element größer gleich n (?)
Jo, etwas kraus formuliert, aber ok.
Das [mm]n[/mm] bezeichnet ein Element der natürlichen Zahlen, steht also für eine natürliche Zahl, halt n genannt.
Etwas umgengssprachlicher könnte man sagen: Jede positive reelle Zahl ([mm]\varepsilon>0[/mm]) lässt sich zwischen 2 aufeinanderfolgende natürliche Zahlen ([mm]n-1[/mm] und [mm]n[/mm]) "quetschen" 
"Zu jeder positiven reellen Zahl [mm]\varepsilon>0[/mm] lässt sich eine natürliche Zahl n angeben, so dass [mm]n-1[/mm] echt kleiner als [mm]\varepsilon[/mm] und [mm]\varepsilon[/mm] kleinergleich n ist ...
Bsp. [mm] $\varepsilon=\pi$
[/mm]
Dann wähle $n=4$.
Damit ist [mm] $n-1=3<\pi\approx 3,14..\le [/mm] 4=n$
Oder anderes Bsp. [mm] $\varepsilon=5$
[/mm]
Dann wähle $n=5$, so gilt [mm] $n-1=4<\varepsilon=5\le [/mm] 5=n$
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> Hoffe es kann mir jemand einen Tipp geben.
Kennst du die Gaußklammer?
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> MFG RWBK
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Fr 15.10.2010 | | Autor: | RWBK |
Danke schachuzipus für deine schnelle Hilfe. Die Gaußklammer sagt mir nichts.
GRuß
RWBK
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