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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Fr 29.10.2004 | | Autor: | SUNNY000 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hi leute. Habe in informatik eine aufgabe gekriegt. die ist bestimmt ziemlich simpel, aber leider komme ich nicht drauf! Helft mir bitte!!!
In einer Firma arbeitern 6 arbeiterinnen
agnes, birthe, chantal, dörthe, elke und frauke. Unklar ist, welche mitarbeiterin gefärbte Haare hat und welche nicht. der chef möchte die blondinen unter den mitarbeiterinnen identifizieren. folgende aussagen erhielt er zu den ursprünglichen Haarfarben durch einen blick in die betriebsinterne post:
1. wenn agnes blond ist, dann auch birthe
2. wenn birthe nicht blond ist, dann ist chantal blond
3. wenn chantal blond ist, dann ist dörthe nicht blond
4. wenn dörthe blond ist, dann auch elke
5. wenn elke blond ist, dann ist frauke nicht blond
6. wenn elke nicht blond ist, dann ist agnes blond
7. wenn birthe blond ist, dann auch frauke
8. wenn frauke blond ist, dann auch dörthe
die frage ist nun, welche der frauen nun wirklich blond ist und welche nicht? iCH komme leider nicht drauf.
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Hallo!
Also, ich weiß nicht, wo dein Problem liegt, ich habe es einfach ausprobiert. Zuerst habe ich mir jede Aussage in Kurzform aufgeschrieben, also z. B. [mm] A\Rightarrow [/mm] B, aber ich glaube, das ist gar nicht nötig.
Dann habe ich mir einfach die Buchstaben A - F nebeneinander aufgeschrieben und angenommen, die erste Aussage sei wahr (dafür habe ich dann unter das A eine 1 geschrieben. Daraus folgt dann einiges, bis ich zu einem Widerspruch kam. Und dann habe ich eben die andere Möglichkeit genommen, dass A nicht wahr ist. Und dann kam ich zu keinem Widerspruch, sondern zu folgendem Ergebnis: Chantal und Elke sind blond.
Ich hoffe, ich habe nichts falsch gemacht, probier's doch nochmal, vielleicht kommst du ja auf dasselbe Ergebnis.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 Fr 29.10.2004 | | Autor: | SUNNY000 |
hi Bastiane,
warum hast du denn A-F genommen das ist doch 1-6 und wo sind die aussagen 7 und 8 geblieben? wenn ich annehme, dass A wahr ist, gilt es dann für die beiden frauen agnes und birthe oder nur für agnes und woher weiß ich, was ich bei 2. schreibe? iCH kann doch nicht annehmen, indem ich die beiden fälle wahr und nicht wahr betrachte, dass alle 8 aussagen wahr oder falsch sind.
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Hi du!
Sorry, ich hatte die einzelnen Aussagen nicht mehr vorliegen, nur noch meine Notizen, sonst hätte ich es ausführlicher beschrieben.
Also, ich habe A-F genommen, weil es sechs Frauen sind, und die Namen fangen mit den Buchstaben A-F an (das ist bei solchen Aufgaben übrigens meistens so  ).
Mit "A sei wahr" meinte ich dann: Agnes ist blond. Daraus folgt dann: Auch Birthe ist blond (das war dann mein B ist wahr). Wenn Birthe blond ist, folgt nach Aussage 7, dass auch Frauke blond ist, und daraus wiederum folgt, dass auch Dörthe blond ist (nach Aussage 8). Dann folgt, dass auch Elke blond ist (Aussage 4), und daraus wiederum folgt nach Aussage 5, dass Frauke nicht blond ist, und das ist ein Widerspruch! (siehst du das?).
Demnach kann Agnes schon mal nicht blond sein!
Der ganze Widerspruch entsteht aus der Folgerung 8 [mm] \Rightarrow [/mm] 4 [mm] \Rightarrow [/mm] 5 - das heißt, Frauke kann also nicht blond sein! Dann kann aber Birthe auch nicht blond sein, da ansonsten aus Aussage 7 folgen würde, dass Frauke eben doch blond ist. Nach Aussage 1 kann aus demselben Grund Agnes auch nicht blond sein! Dann muss aber Elke blond sein (nach Aussage 6 folgt nämlich wenn Elke nicht blond ist, dass dann Agnes blond ist!)
Aus Aussage 2 folgt auch noch, dass Chantal blond ist (da Birthe ja nicht blond ist), und daraus folgt, dass Dörthe nicht blond ist.
Alles klar?
Im Prinzip musst du nur eine Belegung finden, so dass alle Aussagen wahr sein, vielleicht geht das auch in einer anderen Reihenfolge, aber das Ergebnis müsste das Gleiche sein.
Ich hoffe, das hilft dir weiter, wenn nicht, frag nochmal nach - solche Aufgaben habe ich schon immer gerne gemacht!
Viele Grüße und schönen Abend noch
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:00 Fr 29.10.2004 | | Autor: | SUNNY000 |
Achsoooo, jetzt verstehe ich das. Du hast es sehr schön erklärt, vielen vielen dank. Hab jetzt alles verstanden.
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