Lokale Extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:33 Fr 25.06.2010 | | Autor: | Mimuu |
| Aufgabe | Bestimme alle lokale Extrema von f: [mm] R^{2}--> [/mm] R und bestimme ob Max. oder Min.
f(x,y) = [mm] 2x^{3}-3xy+2y^{3}-3 [/mm] |
ich habe jetzt den grad f bestimmt. und:
hess (f) = [mm] \pmat{ 12x & -3 \\ -3 &12y }
[/mm]
dann habe ich geschaut, wann grad f = 0.
d.h. [mm] 6x^{2}-3y=0
[/mm]
und [mm] -3x+6y^{2}=0
[/mm]
aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter. kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?
wie bekomme ich werte für x bzw. y?
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Hallo Mimuu,
> Bestimme alle lokale Extrema von f: [mm]R^{2}-->[/mm] R und bestimme
> ob Max. oder Min.
>
> f(x,y) = [mm]2x^{3}-3xy+2y^{3}-3[/mm]
> ich habe jetzt den grad f bestimmt. und:
>
> hess (f) = [mm]\pmat{ 12x & -3 \\ -3 &12y }[/mm]
>
> dann habe ich geschaut, wann grad f = 0.
> d.h. [mm]6x^{2}-3y=0[/mm]
> und [mm]-3x+6y^{2}=0[/mm]
>
> aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter. kann mir vielleicht
> jemand weiterhelfen?
>
> wie bekomme ich werte für x bzw. y?
Aus der Gleichung [mm]6x^{2}-3y=0[/mm] bekommst Du [mm]y \ = \ ...[/mm].
Setze dieses y in die Gleichung [mm]-3x+6y^{2}=0[/mm] ein,
und Du bekommst den/die x-Werte bzw. y-Werte.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Fr 25.06.2010 | | Autor: | Mimuu |
danke. habs gelöst
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