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| Aufgabe | | Bei welchem Graphen handelt es sich um f und um welchen um f'?? |
Als Hausaufgabe sollen haben wir eine Abbildungen bekommen mit 2 Graphen. Jetzt sollen wir entscheiden, welcher Graph f' und welcher Graph f ist. Woher weiß ich das denn? Es sind keine Funktionsterme oder so angegeben dass ich Werte einsetzen und gucken kann.
Danke!
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Hallo,
ich weiß zwar nicht, wie deine Graphen genau aussehen, aber es gibt einige sehr leichte Kriterien mit deren Hilfe du entscheiden kannst, welcher der beider Graphen zu f und welche zu f' gehört. Ich gehe jetzt einfach mal davon aus, das einer der beiden Graphen eine Extremstelle hat.
Du kennst vom bestimmen der Extremstellen sicher die Aussage, dass f' jeweils die Steigung von f angibt, das kann dir schon eine große Hilfe sein, wenn du beide Graphen daraufhin untersuchst.
Beim Ausrechnen der Extremstellen setzt du ja f'(x)=0, d.h. dass dein Graph von f' dort Null ist, wo der Graph von f eine Extremstelle hat. Schau mal ob du das an deinen Graphen wiederfnden kannst, dann hast du die Aufgabe gelöst.
Mit dem Wendepunkt kannst du ähnlich verfahren, wenn du dir überlegst, welche Eigenschaften er hat und in welchem Zusammenhang er mit den Ableitungen der Funktion steht.
Ich hoffe das hilft dir weiter, ansonsten poste doch mal deine Graphen.
Viele Grüße und Erfolg,
schnecki
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Ähmm...ja verstanden hab ich es nicht wirklich. Ich habe keinen Scanner daher hab ich das Bild abfotographiert. Kannst du es mir an dem ersten Beispiel erklären?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo Shabi-nami,
bei deiner Aufgabe ist noch wichtig zu beachten:
wenn f'<0 ist, fällt f,
wenn f'>0 ist, steigt f.
Nehme dann einfach mal an, einer der beiden Graphen, z.B. der Rote, sei f'. Dann überprüfst du, ob immer alles so gilt, wie es gelten sollte:
wenn der rote Graph eine Nullstelle hat, hat dann der andere ein Extremum?
wenn der rote Graph unter der x-Achse liegt, hat dann der andere Graph eine negative Steigung?
wenn der rote Graph oberhalb der x-Achse liegt, hat dann der andere Graph eine positive Steigung?
Wenn alles passt, weißt du, welcher der beiden Graphen f und welcher f' ist. Ansonsten musst du alles nochmal für den anderen Graphen überprüfen
(Also: Nehme an, der schwarze Graph sei f' ...).
Gruß,
Vreni
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