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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lokta-Volterra Gleichung
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Lokta-Volterra Gleichung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:04 So 14.07.2013
Autor: Mira

Aufgabe
Gegeben ist die Lokta volterra Gleichung:
[mm] \dot x_1 [/mm] = [mm] x_1 (a-bx_2) [/mm]
[mm] \dot x_2 [/mm] = [mm] x_2 (cx_1-d) [/mm]
mit dem positivem Orthanten P.
Zeigen Sie, dass jede Lösung mit Anfangswert in [mm] \dot [/mm] P (inneres von P) periodisch oder stationär ist.
Bestimmen Sie für alle x aus P die [mm] \omega [/mm] Limesmenge

Ich kann ohne Beweis annhemen, dass, falls aus z [mm] \in M_{alpha}=\{x \in \dot{P}, \phi (x)= \alpha\} [/mm] bereits [mm] \omega [/mm] (z) [mm] \subset M_{alpha} [/mm] und [mm] \omega(z) [/mm] ist eine geschlossene Lösungsbahn folgt, dann die Lösung durch z periodisch ist.

Hilfeee !!!



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lokta-Volterra Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:35 Mo 15.07.2013
Autor: schachuzipus

Auch dir ein freundliches "Hallo" und [willkommenmr],


> Gegeben ist die Lokta volterra Gleichung:
> [mm]\dot x_1[/mm] = [mm]x_1 (a-bx_2)[/mm]
> [mm]\dot x_2[/mm] = [mm]x_2 (cx_1-d)[/mm]
> mit dem
> positivem Orthanten P.
> Zeigen Sie, dass jede Lösung mit Anfangswert in [mm]\dot[/mm] P
> (inneres von P) periodisch oder stationär ist.
> Bestimmen Sie für alle x aus P die [mm]\omega[/mm] Limesmenge
> Ich kann ohne Beweis annhemen, dass, falls aus z [mm]\in M_{alpha}=\{x \in \dot{P}, \phi (x)= \alpha\}[/mm]
> bereits [mm]\omega[/mm] (z) [mm]\subset M_{alpha}[/mm] und [mm]\omega(z)[/mm] ist eine
> geschlossene Lösungsbahn folgt, dann die Lösung durch z
> periodisch ist.

>

> Hilfeee !!!


Wähle 112 !!!


>
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>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Welche Frage? Du hast keine einzige Frage gestellt.

Ein kleiner Gruß und ein knappes "tschüß" erhöhen übrigens erfahrungsgemäß die Antwortbereitschaft immens - eine Frage natürlich vorausgesetzt.

Gruß

schachuzipus

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