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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Corn |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Beim Lotto "6 aus 49" werden sechs Kugeln aus einer Trommel mit 49 nummerierten Kugeln zufällig und ohne Zurücklegen gezogen.
Am 21.Juni 1995 wurde zum ersten Mal in der damals 40 jährigen Geschichte des deutschen Zahlenlottos eine Gewinnreihe gezogen, die schon einmal gezogen worden war. In der Presse wurde dies als Sensation gefeiert. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in 3016 Lottoausspielungen mindestens zweimal die gleiche Reihe gezogen wird. |
Hallo
Ich habe hier die Lösung, die die Sache natürlich etwas einfach macht. Leider steig ich da nicht durch und vermute auch einen Druckfehler?
gesucht:
1- P("alle verschieden")
$= 1 - [mm] \prod^{3015}_{i=0} \frac{\vektor{49\\6}-i}{\vektor{49\\6}}$
[/mm]
Ich vermute zunächst einmal in der Lösung ist eigentlich gemeint
$= 1 - [mm] \prod^{3015}_{i=0} \frac{\vektor{\red{43}\\6}-i}{\vektor{49\\6}}$
[/mm]
Würde das i dort nicht stehen, wäre das ja P("Keine Zahl ist richtig")
Aber wieso ziehen wir immer noch ein i ab? Das verstehe ich nicht
Danke im Voraus,
Corn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:07 Di 22.01.2008 | | Autor: | Corn |
Hallo.
> In einer Urne befinden sich N Kugeln, aus der k Kugeln mit
> Zuruecklegen gezogen werden. Wie gross ist die Wsk dafuer,
> dass nur
> unterschiedliche Kugeln gezogen werden?
>
> Im zweiten Zug muss eine Kugel gezogen werden, die sich von
> der ersten
> unterscheidet. Es gibt [mm]N^2[/mm] Moeglichkeiten, 2 Kugeln zu
> ziehen. Es gibt
> N Moeglichkeiten, eine Kugel im ersten Zug zu ziehen und
> [mm]N(N-1)[/mm]
> unterschiedliche Kugeln in zwei Zuegen zu ziehen. Fuer [mm]k=2[/mm]
> lautet die
> Loesung: [mm]N(N-1)/N^2[/mm]. Allgemein:
Das klingt plausibel, da hätte ich auch selbst drauf können. Heißt also, du hast das sehr gut erklärt und ich habs verstanden
Danke!!
>
> [mm]\frac{N(N-1)\times\dots\times(N-(k-1))}{N^k}=\prod_{i=0}^{k-1}\frac{N-i}{N}[/mm].
>
> In deinem Fall ist [mm]N={49\choose 6}[/mm] und [mm]k=3016[/mm]. Das erklaert
> die Musterloesung
>
> [mm]1 - \prod^{3015}_{i=0} \frac{\vektor{49\\6}-i}{\vektor{49\\6}}=0.2777[/mm].
>
> Siehe auch
> ![[]](/images/popup.gif) hier.
Nochmals danke, der hilft mir fürs Verständnis sehr
> PS: Darf ich einmal fragen, wie du hier in den Matheraum
> gefunden hast?
Klar
> Empfehlung, Google, Zufall... ?
Ich bin über google hierher gelangt
VG,
Corn
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
