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Lücke oder hebbare Lücke ???: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Sa 17.09.2005
Autor: seat98

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Hallo zusammen,

ich habe da eine kleine Unklarheit, was ist der unterschied zwischen einer Lücke und einer hebbaren Lücke ?

Komme darauf weil mein Prof jetzt so ausdrücklich auf das "hebbare" bestanden hat, ich aber bis jetzt leider noch nichts zu einem unterschied gefunden habe.

Über eine Antwort würde ich mich freuen, also mit bestem Dank im Vorraus.

Dennis

        
Bezug
Lücke oder hebbare Lücke ???: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:08 Sa 17.09.2005
Autor: schrawenzel

Ich weiß nicht, ob wir beide das gleiche meinen, aber ich denke mal, dass du von Definitionslücken sprichst. Der Unterschied dabei ist, dass eine hebbare Lücke die Funktion wieder stetig machen kann, diese also stetig fortsetzbar ist in dem Punkt. Bei der nicht hebbaren Lücke ist das nicht der Fall.

Bezug
        
Bezug
Lücke oder hebbare Lücke ???: Beispiel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:24 So 18.09.2005
Autor: leduart

Hallo seat
[mm] f(x)=\bruch{x-1}{x-1} [/mm] hat bei x= 1 ne Lücke, die hebbar ist, wenn man definiert f(1)=1
[mm] f(x)=\bruch{x+1}{x-1} [/mm] hat bei x=1 eine nicht hebbare Lücke.
[mm] f(x)=\bruch{x^{2}-1}{x-1} [/mm] hebbar
[mm] f(x)=\bruch{x-1}{(x-1)^{2}} [/mm] nicht hebbar
usw.
Gruss leduart



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